初中几何中最复杂的定理，垂径定理及其推论算一个。

垂径定理的内容是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。这个定理为什么能成为最复杂的定理呢？那当然是对其推论的研究。

我们通过课堂学习已经知道，这个定理的内容可以拆分成以下五个知识点：（1）平分弦所对的优弧；（2）平分弦所对的劣弧(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)；（3）平分弦(不是直径)；（4）垂直于弦；（5）过圆心。

如果有一条直线，它在上述5个条件中，只要满足其中任意两个条件，就可以推出其他三个结论。在初中数学学习中，我们称为“知二推三”。这样，原来的一个定理，实际上已经变成了10个定理。这可以说是初中几何学习中，我们所见到的定理中，它当之无愧地成为第一个最复杂的几何定理。所以对这个定理，各地出题的考官纷纷发招，选择其进行命题，实现对学生掌握本节知识情况进行考查的目的。

当然，本节内容与其他单元的内容一样，基本上很少单独出来在考题中，多数会与其他知识进行融合，比如圆周角定理、直角三角形、全等三角形、相似三角形、三角函数等。所以对本单元的复习，也要善于放到大环境中进行研究学习。

现在，请大家走进圆的世界吧！

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