初中数学圆的学习中最基础的要数垂径定理。垂径定理的学习，我们主要是探索推进定理及其逆定理，并且能够运用它来解决相关的问题。我们通过探索圆的对称性来发现定理。过程以及对他的深度理解。从抽象的概念当中能够概括出定理的。内容以及推导出其逆定理。其学习的重点是理解和掌握垂径定理及其逆定理，并且能够应用他们来解决有关的问题。

理解垂径定理以及逆定理，我们是通过圆的对称性来出发。对确定的定理的条件以及结论。这个过程当中需要同学们清楚地明白定理的推导过程，那么对于其概念的理解和定理的应用才能达到更深度的了解。

一、垂径定理知识点总结与梳理

1．弦心距：

（1）圆心到弦的距离叫做______。

（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的圆心角也相等，所对弦的弦心距也相等。四者有一个相等，则其他三个都相等。圆心到弦的垂线段的长度称为这条弦的弦心距。

2.圆的性质：

(1)旋转不变形：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．

(2)轴对称：圆是____________，____________________是它的对称轴．

3.垂径定理及推论：

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且____________________．

(2)平分弦(__________)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．

(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．

(5)_________夹的弧相等．

二、经典例题解析

1.垂径定理的基本概念

【例1】（2014浙江绍兴中考）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）