当前位置:首页 > 经验 >

帕斯卡定理在圆锥曲线中怎么应用(圆锥曲线硬解定理没什么用)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2022-11-06 17:25:21作者:YD166手机阅读>>

由于《圆锥曲线论》思想过于超前,这使得它在自诞生之后的一千多年里基本没有得到实际应用,这与《几何原本》是很不同的。直到伽利略和开普勒在天文学和力学的研究中使用圆锥曲线以后,它的真正作用才开始显露出来。如果问为什么数学往往是超越时代的,那么《圆锥曲线论》可以给出一个完美的解释。

帕斯卡定理在圆锥曲线中怎么应用,圆锥曲线硬解定理没什么用(9)

开普勒第三定律图示

重生

对于推动几何学的发展而言,《圆锥曲线论》可谓功不可没,它的作用绝不亚于《几何原本》。欧洲大陆在经历漫长的中世纪黑暗之后,又兴起了研读古希腊经典文献的热潮,但当他们拿起《圆锥曲线论》之后,却陷入尴尬境地之中,阿波罗尼奥斯已经极尽了研究圆锥曲线的几何方法,以至于后来者完全无法插足其中。

而且随着代数学的兴起,几乎毫无发展的几何学颇有“夕阳西下”之势,这一局面在射影几何诞生之后才有所改观。射影几何用更加先进的几何思想来审视几何对象之间的关系,也就重新解释并升华了《圆锥曲线论》的内容和思想。完成这一创举的数学家包括有我们比较熟悉的德萨格和帕斯卡等人,特别地,帕斯卡证明了著名的“帕斯卡六边形定理”

对于内接于圆锥曲线的六边形,它的三对对边的延长线相交所产生的三个点共线。

帕斯卡定理在圆锥曲线中怎么应用,圆锥曲线硬解定理没什么用(10)

这样的命题显然是阿波罗尼奥斯无法证明的。

但就如今的观点来看,射影几何却已经是历史上纯几何发展道路上最后的高潮。直到笛卡尔和费马时代,《圆锥曲线论》仍然是几何学家手中最重要的资料。对于解析几何的创立而言,《圆锥曲线论》这本将近两千年前的著作同样也是首屈一指的功臣,实际上,费马最早就是在研读这本著作的过程中逐渐产生了解析几何的数学思想。在这里,我们也要多说一句,《圆锥曲线论》中事实上已经包含了原始的坐标思想,但在复杂的纯几何观点下,它始终是无法发展起来的。

帕斯卡定理在圆锥曲线中怎么应用,圆锥曲线硬解定理没什么用(11)

自解析几何创立之后,圆锥曲线的研究范围被大大扩展,例如它的理论已经被推广到曲面中去,包括椭球面,双曲面,椭圆抛物面等等。随着微积分的横空出世,微分几何开始兴起,研究圆锥曲线变得更加简单,自此之后,纯几何愈发式微,如今已经只能怀念了。

圆锥曲线的重要性如今已不言而喻,小到微观,大至宇宙,它无处不在,例如地球的轨道十分接近椭圆,而太阳正位于其中一个焦点。在实际生产生活中,圆锥曲线也发现着巨大的作用,例如雷达接受器等都要做成椭圆抛物面的形状,这正是因为一个良好的性质:

平行于轴的光线经椭圆抛物面的反射之后,都会经过焦点。

实际上,利用这个原理,类似于聚光灯这样的东西也都会做成椭圆抛物面。除此之外,圆锥曲线还有众多良好的性质为我们所用。

帕斯卡定理在圆锥曲线中怎么应用,圆锥曲线硬解定理没什么用(12)

栏目热文

帕斯卡定理详解(帕斯卡定理口诀)

帕斯卡定理详解(帕斯卡定理口诀)

大家好,我是“画板数学”,让你了解更多的数学知识,点击右上角关注,即可第一时间收到我的消息,喜欢这篇文章的朋友们,可以在...

2022-11-06 17:04:29查看全文 >>

什么是帕斯卡原理(帕斯卡原理怎样被发现的)

什么是帕斯卡原理(帕斯卡原理怎样被发现的)

在物理课中,同学们知道液体压强,当一个物体放在液体中会受到液体对它产生各个方向上压强,书中还告诉我们,液体之所以产生压强...

2022-11-06 17:48:27查看全文 >>

帕斯卡定律公式是什么(帕斯卡定理口诀)

帕斯卡定律公式是什么(帕斯卡定理口诀)

法国数学被认为是最严谨、水平最高的学科。为什么法国数学水平高?来看一下菲尔兹奖,号称数学界的诺贝尔奖,是数学界学术最高奖...

2022-11-06 17:38:58查看全文 >>

帕斯卡原理的解释(帕斯卡原理的定义)

帕斯卡原理的解释(帕斯卡原理的定义)

一、液压传动的基本原理液压千斤顶的工作原理1一杠杆手柄2一泵体(油腔) 3—排油单向阀4一吸油单向阀5一油箱6、7、9、...

2022-11-06 17:01:42查看全文 >>

帕斯卡原理例题(举例帕斯卡原理在实际中的应用)

帕斯卡原理例题(举例帕斯卡原理在实际中的应用)

帕斯卡是十七世纪法国著名的哲学家、神学家、数学家、物理学家、作家,同时也是发明家和企业家。帕斯卡属于早熟的天才,16岁即...

2022-11-06 17:40:44查看全文 >>

帕斯卡原理例子(请描述帕斯卡原理)

帕斯卡原理例子(请描述帕斯卡原理)

在不确定基督教教义是真是假的前提下,应该相信它还是不相信它呢?20世纪法国著名的数学家布莱斯·帕斯卡将无差别原理应用于基...

2022-11-06 17:10:08查看全文 >>

帕斯卡定理的题目(如何判断帕斯卡定理)

帕斯卡定理的题目(如何判断帕斯卡定理)

帕斯卡是十七世纪法国著名的哲学家、神学家、数学家、物理学家、作家,同时也是发明家和企业家。帕斯卡属于早熟的天才,16岁即...

2022-11-06 17:48:02查看全文 >>

帕普斯定理证明讲解(帕普斯定理如何用立体几何证)

帕普斯定理证明讲解(帕普斯定理如何用立体几何证)

据说大科学家牛顿曾经出过一个智力趣味题:九棵果树,排成十行,每行三棵,问如何栽?这个题目如果10变成9就是一个经典的定理...

2022-11-06 17:29:18查看全文 >>

甲骨电视剧分集介绍(甲骨电视剧剧照)

甲骨电视剧分集介绍(甲骨电视剧剧照)

中央广播电视总台的《国家宝藏》被看做是“国产综艺节目的良心之作”,如果说前两季《国家宝藏》重在“让收藏在博物馆里的文物”...

2022-11-06 17:20:43查看全文 >>

甲骨电视剧全集免费(电视剧全集免费看完整版)

甲骨电视剧全集免费(电视剧全集免费看完整版)

不知不觉,《仙剑奇侠传》首播距今已然15载。从备受质疑到评分破9,这位仙侠剧鼻祖绝对算得上的是逆风翻盘的代表。然而世事无...

2022-11-06 17:50:00查看全文 >>

文档排行