摘要：

我按多项式中最高幂的指数对整个自然数分区，如上面的1为个区间记为区间，(2,4)为一个区间记为区间，(4,8)一个区间记为区间。那么对于这个区间内所有的合数的真因数的数目是不会超过2个的，因为2为最小的真因数，任何一个真因数数目大于2的合数都会大于，那么这个合数必然不在的区间内，同理的区间内的合数的真因数是不会超过3个的，以此类推所有合数的真因数的数目都不会超过它所在区间内的第一个合数的真因数的数目。对于费马数2^2^n 1来说，2^2^n 1∈2^n 1，因此费马数是属于区间内的第一项；对于梅森数∈(m∈N*)，因此梅森数是属于区间内的末尾项。

关于2的幂的多项式各项彼此间是有联系的，这点很重要，这也是质数产生的原因，质数关于2的幂的多项式各项之间是不协调的有矛盾的，即在各项的指数运算中，有的项需要某个值参与运算，有的项不需要这个值参与运算，使得整个多项式无法进行多项式的因式分解。

只有搞明白了质数产生的机制才能找出质数的通式，这篇文章通过关于2的幂的多项式的分解问题，阐述了质数所对应的关于2的幂的多项式不能被进行多项式因式分解的原因，问题出在了各项指数间的关系上。

关键词：质数；多项式；多项式因式分解；合数；质数的区间划分；质数产生的原因；指数；幂；项；项的指数；