可以看到，ys's fft by zmm是文本的FFT 实现的结果。ys'fft by scipy是scipy库中的fft,结果一致，说明代码理论上是 正确的。

代码中的采样频率为32，信号本身频率为5，可以看到，在5的位置有峰值出现。

读者可以更改信号本身频率，以及采样频率，接着去做实验。

不过，目前代码只支持ys的长度刚好为2的几次方，不是2的几次方，奇偶分解就进行不下去了。

解决这个的改进思路：如果遇到长度不是2的几次方的ys，就把ys用线性插值法，把长度插值成2的几次方，再进行蝶形FFT就可以了.

如果，不使用蝶形FFT,用for循环实现DFT, 就不用担心ys的长度是否刚好为2的几次方。

至此，从本科时期就想做的事情：用蝶形算法实现DFT的加速：FFT。

今天终于完成了