在上面的例子中，“容器”只是一个平坦的表面，水体开始是一个立方体。由于重力，在顶部和底部存在法向应力，还有来自台面的法向力和由重力引起的侧面剪应力。流体无法抵抗剪应力，因此为了达到平衡，它将通过使其侧边尽可能小来消除剪应力。液体会在平面上散开，呈现出与它的“容器”相同的形状。表面张力最终会占主导地位，阻止液体自身无限扩散。唯一剩下的应力将是由于顶部重力和底部法向力而产生的法向应力，当流体处于平衡状态时，法向力会相互抵消。

现在让我们考虑一个面垂直于轴线的流体的立方体。应力分量Pᵢⱼ是垂直于i∊{x,y,z}面，在j∊{x,y,z}方向上的应力，如果它指向 j方向，则为正。例如，Pₓₓ是在x方向上垂直于x面上的应力。假设Pᵢⱼ在一个流体正方体的表面上是恒定的。

Pᵢⱼ可以排列成一个数组，称为应力二元数组：

因此，牛顿体的定义可以理解为，变形的变化率用并矢E表示，称为应变速率并矢，与P有关，用P=aE bI表示，其中a和b为常数，I为单位并矢：

我们将在推导部分精确地确定E。

ρ的密度是一个无限小的流体团的质量。不可压缩流体是密度在空间和时间上都是恒定的流体。当流体速度小于流体中音速的30%时，不可压缩性是液体和气体的精确近似。由于在液体中很难达到如此高的速度，对可压缩流动的研究主要与气体有关。