我们在大学都学过的微积分基本定理，它是这样的：

该定理背后的直觉是非常简单的。函数从点a到点b的导数的积分是所有df变化的和，而不是它的离散级数的和：

在上述和中，"中间 "项在每一轮求和之后都会相互抵消，最后只剩下 "边界 "项，即第一个和最后一个。

我们现在要讨论的是，我们如何利用上述定理的直觉，以便在更深的层次上掌握高斯定理和斯托克斯定理？

高斯定理，又称散度定理，一个向量场通过一个封闭的二维表面的向外流量等于这个场在整个表面上的散度之和。我们用数学的形式书写成：