我们在小学一年级就开始学习“整数”与“算术”，但是到了中学之后，“整数”与“算术”的学习忽然停止了，取而代之的是字母代替数的“代数”，导致好多小伙伴一下子转不过弯来，数学成绩也是呼啦啦下降！直到大学，一门叫做“数论”的学科，再次开始深入地研究“整数”与“算数”。

这是因为“整数”与“算术”看起来简单，实际上它正面临着很多艰巨的课题，以至于在人类历史上，也有过类似“骤然中断”的现象。

“数论”其实在建立初期就叫“算术”，到20世纪初，才正式更名为“数论”。

“数论”的发展距今己有2400多年的历史。

早在公元前300年，古希腊数学家“欧几里德”证明了整数中“无穷多个”素数的存在。

公元前250年，古希腊数学家“埃拉托塞尼”发明了一种寻找素数的“埃拉托斯特尼筛法”，试图找到“素数”在“整数”当中的分布规律，耗费了大量的时间与精力，但是一无所获。

在此之后的2000年时间，数论的研究成果几乎一片空白。

直到15-16世纪到19世纪，“数论”的研究再次兴起，涌现出了一大批投身于“数论”研究的数学家：费马，梅森、欧拉、高斯、黎曼、希尔伯特等。

刚开始，“数论”的研究主线为寻找素数的“通项公式”，但是数学家们却感到困难重重，之后又开始尝试向“解析数论”和“代数数论”转变，但因此产生的越来越多的猜想无法解决。

到了十八世纪末，数学家们依然没有找到素数的“分布规律”。

1801年，高斯以前人的研成果为基础，发表了具有划时代意义的数学著作《算术研究》，这部巨著被认为开启了“现代数论”的新纪元。

在《算术研究》中，高斯创立了“同余理论”，并发现了被誉为“数论之酵母”的“二次互反律”。在此基础上，黎曼创立了“黎曼ζ函数”，于是，令无数数学家为之着迷的“黎曼猜想”诞生。