一元二次方程的解法早在公元前二千年的古巴比伦时期就已经出现，而三次方程和四次方程的求根公式直到16世纪才被人获得，现在来推导三次方程和四次方程的求根公式。

如果用公式表示一般三次方程的解，公式会更长，可以看出在这个公式包含了平方根和立方根。三次方程的代数解被发现之后，很快四次方程的代数解也出现了。

由于四次方程的求根公式实在太长就不放上去了，从这个过程中可以看出，四次方程求根公式里肯定包含看平方根和三次方根。当数学家解决了三次方程四次方程的代数解问题之后，当然会继续研究五次方程的解法，而几百年间，这个问题一直没有被攻破，于是有人开始怀疑五次及五次以上方程没有代数解，经过拉格朗日、阿贝尔、伽罗华等人的努力，五次以上方程无代数解的问题终于被彻底解决。