平行四边形是初中数学中的一个重要章节,其涉及概念性质、几何证明等多方面的知识内容。它既是对三角形相关知识的复习与延伸，也是进一步学习其它平面图形的基础。而平行四边形的性质是本章的第一节内容，掌握本节内容的知识要点和学习方法，有利于学习和掌握平行四边形的判定方法，及特殊平行四边的性质和判定，学生学好本节内容非常重要。
要学好本节内容需从以下几方面做起。
一、理解平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
平行四边形ABCD记作▱ABCD。在表示四边形时应注意，以一点为起始点，然后沿顺时针方向或逆时针方向书向都可以，但不能跳点书写
如图:
记作“▱ABCD，它表示两层含义:
①若AB//CD，AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。可用来判断四边形是否为平行四边形
②若已知▱ABCD，则可得AB//CD，AD//BC。可用来说明两直线平行。
二、掌握平行四边形性质定理的证明方法:
利用对角线，把四边形转化为三角形，利用三角形全等证明。(这种把四边形转化为三角形，利用三角形全等证明问题的方法，是平面图形证明中常用的方法，注意收藏噢！)
例:证明:平行四边形的对边相等。
①分析命题:题设平行四边形，结论对边相等
②画出图形。(图形只能画平行四边形，对角线BD是添加的辅助线)
③写出已知和求证。
已知:四边形ABCD为平行四边形，求证AB=CD，AD=BC。
④证明:连结BD(添加对角线，转化为三角形，利用全等三角形证明边相等)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD//BC，AB//DC
∴∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠BDC
又∵AC=AC
∴△ABD≌△CDB
∴AD=BC，AB=DC
用此种方法也可证明四边形对角相等。
三、牢记平行四边形的性质。
按照平行四边形由边、角、对角线构成来记。
文字语言表述:
1、边:平行四边形对边平行且相等。
2、角:平行四边形对角相等，邻角互补。
3、对角线:平行四边形对角线互相平分。
几何符号语言表述:
如图:在▱ABCD中，
①AD//BC，AB//DC。 AD=BC，AB=DC。
②∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC。
∠BAD ∠ABC=180°，∠ABC ∠BCD=180°
③OA=OC，OD=OB。
四、掌握应用平行四边形性质解决问题的常见题型
1、证明线段相等。
例1、(2018，淮安)已知:如图，在▱ABCD中，点E，F分别是
AD，BC的中点，求证BE=DF。
