数学上将圆的周长和直径的比值称为π，约为3.1415926，这是很多人最早接触到的一个无理数。从古代开始就有不少人沉迷于计算圆周率，4000年前的古巴比伦王国就已经记载了圆周率π=3.125，中国古代的刘徽和祖冲之利用割圆术将π计算到了3.1415926和3.1415927之间，到了现代的超级计算机已经将圆周率计算到了小数点后10万亿位，事实证明π依然是一个无理数（无限不循环小数）。

可能有人有疑问：如何知道圆周率π是无法算尽的呢？一直计算下去有可能发现π是可以算尽的，只是人类目前还没算到而已。如果某天数学家突然宣布圆周率算尽了，又会出现什么后果呢？

早在1947年，伊万·尼文就利用微积分和反证法证明π是无理数，圆周率已经经过严密的逻辑推理，如果未来被证实π能够被算尽，是一个有理数。不仅数学体系需要重新建立，就连科学测量标准都需要全部推倒重来。

如果圆周率能被算尽，那么割圆术就证明了将圆形分割到一定程度，“圆”就完全等于“正多边形”，这就意味着其实并不存在真正的“圆”，圆的光滑曲线实际上就是无数的小线段。这表明曲线也是不存在的，由于不存在曲线，几何学中的图形将变得混乱不堪。微积分中对曲线覆盖面积进行计算的思想方法也是错误的，极限累加理论也将不存在，微积分将会被颠覆，数学大厦将土崩瓦解。