《小数的意义》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第
49～54页。
教学目标：
1.借助已有的知识经验，在具体的情境中，能够抽象并理解小数的意义；借助数位顺序表，感受十进制计数法，沟通小数、整数尤其是和整数1的联系，并掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位、组成等。
2.通过数数、观察、直观演示等活动，初步形成数感，感受几何直观的作用；通过举例总结、迁移类比等发展合情推理能力，体会一些数学的基本思想。
3.在小组合作探索中，借助探究单感受研究问题的方法与策略，通过深入思考、质疑问难等，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
4.通过史料与小数的应用等，了解我国古代数学研究的先进性，激发学生的爱国情感。
教学重点：理解小数的意义，掌握小数的计数单位。
教学难点：理解小数的意义，三位小数的意义。
教学准备：
1.多媒体课件。
2.数位顺序表。
3.计数器。
4.两位小数探究单。
教学过程：
一、联系旧知，自然导入
1.谈话：今天，我们一起从数数开始新的一课，会数吗？
师：想一想，在这个整数的家族中，哪个计数单位是基本的呢？（提前板书：数位顺序表）引导大家从1开始，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成的。
2.数数：1个1个数，数着数着觉得……，就产生了更大的计数单位十、百、千、万……这些都是我们学过的整数（板书：整数）
3.教师指着数位顺序表，引导学生思考：往这边数，同学们已经非常会数，那往另一边数呢？会是什么样的数呢？
引导学生感受到是比1小的计数单位，或者小数。
4.数学史料：
师：
你知道最早提出和使用小数的是哪个国家吗？
出示资料：我国是最早提出和使用小数的，公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。到了13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。
师：读了这段资料，你想说点什么？（学生自由发言）
激发爱国情感：古代中国是数学大国，有着灿烂的数学文化，希望你们好好学习，继承和发扬中华传统文化，使现代中国依然是数学大国，取得更辉煌的成就。
5.联系旧知导入：三年级我们就已经初步认识了小数，在此基础上，我们今天将更加深入、更加系统地学习小数。（板书：小数的意义）
二、循序渐进，自主探究
1.一位小数的意义
（1）结合图形和动画展示，回忆三年级时0.1的具体意义，引导学生完整表达。
（2）抽象出0.1的意义。
师：不看这些物体，只看0.1，你能说出0.1表示什么？
逐步引导学生从具体完整的意义，到简单表达出0.1表示十分之一。
（3）再举出几个一位小数，说说它的意义。
（4）概括出一位小数的意义。
师：刚才我们举了这么多的例子，一个一个说出它们的意义，你能用一句话说出一位小数表示什么？
总结出一位小数表示十分之几的数。
（5）计数单位与组成
师：在这些小数中，你觉得哪个小数很重要呢？为什么？
引导学生说出0.1。
师：0.1有个特殊的名称，它是一位小数的计数单位，其他一位小数都是由若干个0.1组成的。
引导学生举例说说，例如：0.2是2个0.1组成的。
（6）数位
师：0.1在这个数位顺序表中，有它的位置吗？如果有，应该在哪里？（学生自由表达）
引导学生认识到十分位的具体位置。
小结：十分位在个位右边第一位，它的计数单位是十分之一，记作0.1。
根据数位顺序表，介绍小数是由整数部分、小数点、小数部分三部分组成的。
（7）质疑问难
师：关于一位小数，你还有什么问题吗？
引导学生提出问题，重点突破0.1和1的关系，并借助计数器来数一数，0.1、02……，感受十进制计数法。
（8）梳理学习过程
师：刚才，我们通过举例或者借助直观说说每个一位小数的意义，发现规律，总结出一位小数的意义就是表示十分之几，然后深度开发出计数单位、数位、组成等多个知识点，最后质疑问难将一位小数的学习不断推向深入。
2.两位小数的意义
师：学习了一位小数，两位小数还需要我教给大家吗？
（1）小组合作要求：
（2）小组合作探索
（3）收集小组探究单，一一展示交流
先汇报例子，引导总结出两位小数表示百分之几。
再汇报各组开发的知识点，引导学生深刻理解计数单位、数位、组成等。
最后质疑问难。重点引导理解0.01和0.1、1的关系。
（4）估一估，想一想
出示课件：涂色部分用哪个小数来表示呢？引导学生逐渐锁定范围即可，出示0.44。
师：0.44中的两个4一样吗？为什么？
引导学生说出站位不同，表示的意义也就不同。
3.迁移推理
师：通过研究，我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，那接下来你想到了什么？
学生推想，三位小数、四位小数……
课件展示从1-0.1-0.01-0.001-……的过程，引导学生感受到越分越多，每一份越小，用来计数计量时就更精确。
师：小数在生活中用着广泛的应用，一起看这条信息。（出示情境图中信息）
师：谁能介绍一下0.365呢？
引导学生说出0.365表示千分之三百六十五，是由365个百分之一组成的，也就是由365个0.001组成。
师：那我们要在这个正方体中，涂出0.365，需要涂多少个0.001呢？（365个）麻烦吧？
师：怎样涂会更简便或者一目了然呢？
根据学生思考和课件动画展示，引导学生说出，先涂3个0.1，再涂6个0.01，最后涂出5个0.001，深入理解0.365的组成。
4.总结意义
师：研究到这儿，你觉得小数是表示什么的数呢？
小结：像这样表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，就叫做小数。它的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……，记作：0.1、0.01、0.001……
三、自主练习、当堂检测
1．自主练习第1题。
2．自主练习第5题。订正时，解读一下2.7的意义。
3．自主练习第10题。第（5）小题借助数位顺序表订正。
四、课堂总结、拓展提升
学习了这节课，你有哪些收获？
师：同学们的收获非常多，那你思考一个问题：“小数真小吗？”
举例：1分钱，就是0.01元，非常少，但是全国14亿人，每人1分钱，就是1400万元。
总结激发情感：积累就是财富，不积跬步无以至千里，不积小流无以至江海。我们要从小事做起，节约每一分，献出一份力，大家携起手来，力大无穷，让我们共同努力，为把我国建设成为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国而努力奋斗！
