美白身体乳让皮肤长毛的原因是可能含有一些刺激性的成分，例如某些化学成分、酸类成分、过度浓缩的维生素C等。这些成分可能会刺激毛囊，导致毛发生长加速。此外，使用不当或肌肤过敏也可能会导致皮肤长毛。

如果您需要使用美白身体乳，建议选择温和、不刺激的产品，并注意正确的使用方法。可以选择一些含有天然美白成分的产品，例如芦荟、薏米、甘草、熊果苷等。这些成分通常不会对皮肤产生过多的刺激，且有助于美白肌肤。

以下是一些不会长毛的美白身体乳推荐：

美迪惠尔多肽美白身体乳：含有多种美白成分，例如熊果苷、糖胺聚糖、玻尿酸等，能够淡化黑色素，提亮肤色，同时保湿滋润肌肤，不会刺激皮肤。

雅漾美白身体乳：含有维生素E、沙棘油、小麦胚芽油等天然美白成分，能够淡化肌肤色斑，滋润肌肤，不会刺激皮肤。

资生堂HAKU美白身体乳：含有独特的HAKU美白成分，能够有效淡化色斑，提亮肤色，且不含刺激性成分。

花王薰衣草美白身体乳：含有薰衣草精油、桃花花水等天然成分，能够淡化黑色素，提亮肤色，同时温和滋润肌肤，不会刺激皮肤。

无论选择何种美白身体乳，建议先在小面积肌肤试用，如果无不适反应，再使用于全身肌肤。另外，正确的使用方法也非常重要，可以按照产品说明书中的使用方法进行使用。