牛顿是如何推导万有引力定律的?

根据一个著名的轶事，当牛顿又老又有名的时候，有人问他是如何想到万有引力定律的，他的回答是，“通过不断地思考它。”

事实上，这多年来非凡的智力努力的成果，源于牛顿希望用简单的动力学原理来解释为什么围绕太阳运行的行星被认为遵循开普勒行星运动三定律:

椭圆定律:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

面积定律:行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。

调和定律:行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。

开普勒曾在第谷·布拉赫(曾是开普勒的助手)艰苦的天文观测基础上制定了这三条定律。但开普勒首先必须依据尼科劳斯·哥白尼的宇宙观，(即地球以与其他行星相同的方式围绕太阳运行)，来重新解释布拉赫的观测。因此，牛顿是根据布拉赫的天文观测工作的，是根据哥白尼的日心系统重新解释的，并以开普勒三定律的形式总结的。

当时，牛顿并不是唯一一个急于用引力动力学理论解释开普勒运动学定律的人。事实上,在他之前的一些人都意识到，如果地球的轨道是一个完美的圆(椭圆的两个焦点的极限情况一致，长半轴只是圆的半径和地球以恒定的角速度围着地球绕)，然后开普勒第三定律可以解释为太阳和地球之间的吸引力与它们之间的距离的平方成反比。在他的《自然哲学的数学原理》中，于1687年首次出版，牛顿提到克里斯托弗·雷恩,罗伯特•胡克和埃德蒙·哈雷独立意识到这一点。