图8

∵ BD = DC , ED = GD , ∠BDE = ∠CDG

∴ △BDE ≌ △CDG ∴ BE = CG ，∠BED = ∠G

∵ BE = AC ∴ AC = CG ∴ ∠G = ∠CAG

∵ ∠BED = ∠AEF ∴ ∠AEF = ∠FAE

∴ AF = EF

三、拓展提高（作业题）

例题4、如图，在 △ABC 中，AB ≠ AC ，D , E 在 BC 上，且 DE = EC , 过点 D 作 DF∥BA ，交 AE 于点 F ，DF = AC 。

求证： AE 平分 ∠BAC

图9