正弦定理s=1/2absinc是一个非常实用的东西，运用它，一些题目会非常容易解答！

下面先来证明！

1 c是锐角.如图一.三角形ABC,C是锐角！过A做AD垂直BC于D！则AD=ACsinc=bsinc S=1/2BC*AD=1/2*a*b*sinc

2 c是钝角！如图二

3 c是直角！这个不需要累赘……

下面来讲运用！已知三角形ABC中，AC=b,BC=a,角ACB=60度，CD为ACB角平分线，求CD！（如图）

运用正弦定理，此题非常简单.利用面积计算：S=1/2absin60=1/2(a b)*CDsin30

CD=(根3)ab/(a b)

下面，如图，长方形ABCD，BC=12，E是CD上一点，角AEB=45度，CE=4，求AB！

此题如果用普通方法，做辅助线，会非常复杂！别的视频已经讲过，我就不再解答了！如果你利用正弦定理，就非常简单，不需要任何辅助线！不信大家试试！