爱因斯坦曾说：“美，本质上终究是简单性．”朴素、简单，是其外在形式，只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美．我们在解决数学问题时，也要追求解法之美，既简洁又突出本质．
一、正多边形的内角度数
例1：求正12边形每个内角的度数．
分析：
看到这个问题，有的同学会想到先根据n边形的内角和公式(n－2)·180°求出12边形的内角和，然后除以12．
著名数学家陈省身在北大演讲的时候说：三角形的内角和是180°是不好的，应该关注外角和是360°．因为把眼睛盯着内角和只能得到：
三角形内角和是180°；
四边形内角和是360°；
五边形内角和是540°；
......
n边形的内角和(n－2)·180°．
如果看外角呢？
三角形外角和是360°；
四边形外角和是360°；
五边形外角和是360°；
......
n边形的外角和360°．
这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了．用了一个与n无关的常数代替了与n有关的公式，找到了更一般的规律．
如果这道题目，我们直接利用n边形的外角和360°的结论，题目将会非常简单．每一个正12边形的外角为360°/12＝30°，则内角为180°－30°＝150°．这样计算既简单又突出本质．
练习1：
如果正n边形的每个内角为140°，求n的值．
解析：
每个外角的度数为：180°－140°＝40°，
故n＝360°/40°＝9
二、一元二次方程的求根公式
例2：计算ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的解．
分析：
我们再推导求根公式时，通常采用下面的配方法．
