要快速增加新抖音店铺的粉丝数量，可以尝试以下几种方法：

1. 优质内容创作：制作有趣、有创意和有吸引力的视频内容，符合用户的兴趣和需求。以独特的创意和高质量的内容吸引用户关注和分享，从而增加粉丝数量。

2. 跟风热门话题：关注当前流行、热门的抖音话题和挑战，制作相关的视频内容，借助话题热度吸引更多用户的关注和互动。

3. 活跃互动社区：积极参与抖音的社区互动，例如评论其他用户的视频、回应用户的留言等。通过建立积极的互动，吸引更多用户去关注和互动你的店铺。

4. 合作跨界推广：与其他抖音创作者、品牌或是有影响力的用户进行合作，在彼此的视频中互相推广，以扩大店铺的曝光度和用户基础。

5. 使用标签和描述优化：在视频发布时，使用相关的热门标签和描述，提高视频的搜索可见性。这样更多的用户会在相关标签搜索中发现你的视频，并有机会成为粉丝。

6. 频繁互动粉丝：积极回应用户的留言、评论和私信，保持与粉丝的互动，增加用户的参与感和忠诚度。

7. 运用抖音广告：借助抖音广告平台，投放适合目标用户的广告，获得更多的曝光和粉丝。通过定位和精准投放，提高广告的效果和回报。

8. 充分利用其他社交媒体：将自己的抖音店铺链接或二维码分享到其他社交媒体平台，例如微信、微博等，吸引更多用户前往关注和转发。

需要注意的是，快速增加粉丝是一个持续努力和积累的过程。除了以上方法，持续提升内容质量、保持创新和持久的努力是长期发展和粉丝增长的关键。