想不想知道无功补偿到底是怎样实现的?它和功率因数之间有什么关系？

别急，这篇文章将为你揭晓答案!

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“功率”这个概念，我想大家都应该相当熟悉了，特别是看过《电工基础》系列文章的朋友们。

在之前学习“单一参数正弦交流电路”时也分别列举了电阻元件、电感元件和电容元件的单一参数电路特性和功率关系，而我们这次所学习的功率，其实就是三者功率的代数和。

好啦，现在大家就跟随我正式开始这次的学习“正弦交流电路的功率与功率因数的提高”吧。

回顾之前所学的“单一参数正弦交流电路”文章中提到的，交流电路中，瞬时功率定义为瞬时电压与瞬时电流的乘积，用小写字母p表示;而平均功率则是指瞬时功率在一个周期内的平均值，又称有功功率，用大写字母P表示。根据这个定义，我们可以得到正弦交流电路的瞬时功率如下图36-1所示。

图36-1

在图36-1所示的电路图中，由于阻抗的存在，使得电压与电流之间有相位差，根据电压与电流的瞬时表达式，求得该电路的瞬时功率表达式如图36-1所示。单一参数正弦交流电路的各个瞬时功率表达式如下图36-2所示。

图36-2

把图36-1中瞬时功率的表达式与图36-2中的各种单一参数元件的瞬时功率表达式相比较，可以发现，当电压与电流之间的相位差为零时，即φ=0时，图36-1中的瞬时功率表达式正好等于图36-2中电阻元件的瞬时功率表达式;当电压超前电流90°，即φ=90°时，图36-1中的瞬时功率表达式正好等于图36-2中电感元件的瞬时功率表达式;

当电压滞后电流90°，即φ=-90°时，图36-1中的瞬时功率表达式正好等于图36-2中电容元件的瞬时功率表达式。根据这一特点，可以发现，正弦交流电路的平均功率表达式中，中括号的左部分其实就代表着电阻的瞬时功率，而右部分代表着电抗的瞬时功率。

图36-3

根据平均功率的定义，得到正弦交流电路的平均功率表达式如上图36-3所示。从平均功率的表达式中，可以发现，所得平均功率就是电阻所消耗的功率，而右部分电抗的瞬时功率所对应的平均功率为零，这也和我们之前在“单一参数正弦交流电路”所学的“电感和电容是不消耗功率的，它们只与电源进行能量的交换，而电阻是耗能元件”所对应。

另外，根据平均功率的表达式，可以发现，其中的cosφ就是功率因数，再结合我们之前所学的功率三角形，可以得到该正弦交流电路的无功功率与实在功率如下图36-4所示。