第三类：临界值问题

两物体发生分离的临界条件为：

1．加速度相同；

2．接触问题：弹力为零；摩擦类问题：摩擦力为滑动摩擦力。

3．按接触面间的分离条件是：（1）两者加速度、速度相同；（2）接触面间弹力为零。

【典型例题】

例1、木板 M 静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块 m，与木板之间的动摩擦因数 μ，为了使得 m 能从 M 上滑落下来，求下列情况下力 F 的大小范围。

【解析】

例2、如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑斜面体的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．求

（1）当斜面体至少以多大的加速度向左运动时，小球对斜面的压力为零？

（2）当斜面体以 a=2g 的加速度向左运动时，线中拉力为多大？

【解析】（1）对小球受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律，有：

水平方向：F合=Fcos45°=ma

竖直方向：Fsin45°=mg

解得：a=g

（2）当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2，由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，假设F与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律，有：

F合=Fcosθ=ma=2mg Fsinθ=G

解得：

tanθ=1/2

F=Gsinθ=5mg

答：（1）当斜面体至少以a=g的加速度向左运动时，小球对斜面的压力为零；

（2）当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力为5mg．