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先来看知识要点：

要点一：演绎证明、演绎推理的概念

1.演绎证明：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程。

2.演绎推理：演绎推理是数学证明一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一个严格的数学证明，是我们将要学习的证明方法，演绎证明也称为证明．

要点诠释：

演绎推理的过程就是演绎证明，并不是所有的真理都可以进行演绎证明。

要点二：命题、公理、定理

1.定义：能界定某个对象含义的句子叫做定义．

2.命题：判断一件事情的句子叫命题．其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的命题叫做假命题。

命题通常由题设、结论两个部分组成，通常可以写成“如果……那么……”的形式.

要点诠释：

命题属于判断句或陈述句，是对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系。其中命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。当证明一个命题是假命题时只要举出一个反例就可以。

3.公理：人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据。

4.定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的原始依据。

要点诠释：

也就是说同时满足以下两个条件的真命题称为定理：

（1）其正确性可通过公理或其它真命题逻辑推理而得到.

（2）其又可作为判断其它命题真假的依据.

要点三.逆命题和逆定理

1.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。

2.互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理.

再来看五种证明举例：

1.运用平行线的性质与判定进行几何证明：

2.与三角形有关的几何证明

总结：上题考查了角平分线的定义及三角形内角和定理：三角形三个内角的和为180°，在推导角的关系时，一定不要忘记与三角形有关的角中还有一个特别重要的性质：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和。

3.与全等三角形有关的几何证明