对于爱好数学的学生来说，正无穷符号（或称为正无穷大符号）并不陌生，它是一个倒着的“8”字，前面带一个正号，即“ ∞”。在高中学习极限之后，就经常会看到它。

高中生对正无穷大符号的理解其实是非常感性，又非常直观的。感性是因为高中生没有必要去理会正无穷大的实质到底是什么，只需要知道它在数轴的最右侧，一个自己无法看到，更无法直观感知的地方就可以了。或者用一种模糊的理解方法，就是正无穷大符号表示的是一个比任何数都大的数，也是足够用的。而这种不够严谨的理解方式，却能使正无穷大变得那么直观。所以说，高中生对正无穷大符号的理解既感性，又直观。

那么正无穷大符号到底是什么呢？现在比较准确的理解是，正无穷大符号表示的是一个变量。举个例子，假如正无穷大是一个确定的数，那么我们设n是正无穷大。根据直观的理解，n就是最大的正数。但是2n却大于n，那么2n又是什么？显然，2n也是正无穷大。那3n, 4n, …或者4n 1, n^2, n^n, …呢？无疑后面表示的数越来越大。因此我们是无法找到一个比任何数都大的正数的。所以只能认为正无穷大是一个变量。

与正无穷大相对的概念是负无穷大，正无穷大用正无穷符号表示，负无穷大用负无穷符号“-∞”，它们统称无穷大。如果说正无穷大研究的是数轴“右端点”的情况的话，那么负无穷大研究的就是数轴“左端点”的情况。但是这两个“端点”是想象出来的，未必存在，这就涉及到数学最原始的问题了。

对于无穷大是否存在，其实是存在争论的。古希腊哲学家亚里士多德认为，无穷大可能是存在的。但是现代数学理论认为，无穷大是不存在的，因此用变量的概念来理解它。那么它到底存不存在呢？老黄一直认为，没有发现的东西，永远不能说它不存在。

与无穷大类似的，数学上还有一个概念叫无穷小。一定要区分无穷小和负无穷大的区别。无穷小是一个无限接近于0的数。对应正无穷大，也有正无穷小。在极限定义中，用希腊字母“ε”表示正数，虽然它是任给的，但是我们其实利用的是它无穷小时的性质。另外我们还可以用o(1)表示无穷小，或称为无穷小量，它既可以是正数，也可以是负数。

无穷大看起来像一个宏观的概念，大到我们看到不它的本质，无穷小看起来像一个微观的概念，小到我们同样看不到它的本质。然而它们有一个共同的特点，就是我们都看不到它们的本质。因此，这里面就可以产生无穷无尽的数学猜想。老黄随便提两个，既然是猜想，自然有可能是对的，也有可能是错的，但是错的概率是特别大的，所以大家不必纠正猜想的正确性和合理性。

猜想1、正无穷大存在，可以记为n，此时n 1, 2n, n^2等使n增大的任何算式都失去意义；

猜想2、在无穷小的区间上，2ε可能大于3ε，也有可能小于3ε（按一般理论是小于的），也有可能等于3ε。(正好对应量子的三态)

因此，老黄觉得，在无穷大和无穷小的背后，可能隐藏着不为人知的数学真相，等待人类去揭秘，或者只有等到数学揭秘的那一天，物理体系才能完成大一统的目标吧!