周周初中数学课堂：分解因式：b4-b2-12十字相乘法。

同学们好，来看这道题：分解因式：b4-b2-12。先来回顾一下分解因式的常规步骤。

·首先考虑什么？提供因式。看一下这道题有公因式可题吗？并没有。所以接下来考虑第二的一种方法叫什么？公式法。公式法就有学过平方差公式和完全平方公式，这里是三项，因此要考虑完全平方公式。看它能否用完全平方公式，就来看它是不是一个完全平方式。

·来看一下b的四次方，可以把它看成b的二次方的二次方。但是后面这个常数能写成某一个整数的平方吗？发现并不能，所以这个地方完全平方公式也不考虑。

·接下来按照这个步骤继续走，下一步就要考虑什么方法？十字相乘法。看一下这道题能否用十字相乘法。先来试一下b的四次方，就可以把它写成b的二次方乘b的二次方。为什么不写成b乘b的三次方？因为中间这个是b的二次方，所以只能是写成b方乘b方。

·接下来再看这个常数十二怎么分？十二可以分成一乘十二，但这样凑不了，中间的系数是负一，所以不考虑。二六也凑不了负一系数，因此只能是考虑三乘以四，三四十二。但这个地方是负的十二，负号给谁？就来看中中间这个中间是负的，所以把负号给这个绝对是较大的四。

·接下来交叉来检验一下，看一下b方乘负四，负四b方，b方乘三，三b方，负四b方加上三b方刚好就等于负b方凑成了中间这一项。所以按照这个思路来是可以将它进行分解的。

因此接下来一起来做一做解。刚刚上面已经分析过了，就可以把它分解成什么？b的二次方横写应是加三乘以b的二次方减四。问一下同学们完了没有？a没有完，b的二次方减四还能再进行分解。写一下，但是b的二次方加三是不行的，不能再进行分解了。b的二次方减四四就把它看成二的二次方，因此就可以写成b加二乘以b减二，这一个才是最终的结果。

分解因式的方法学会了吗？