一道初中题-求多项式的系数

如同多项式

求代数式

的值。

解：

解法1：利用恒等式的待定系数法，

将一个的多项式展开后得，

显然同次项的系数相等，

A=8，

B=-46，

C=81,

D=-17

因此

80A 28B 8C 4D

=80x8 28x(-46) 8x81 4x(-17)

=-68

解法2： 利用多项式的解析法

令多项式

因为同时

通过观察后一个多项式：

p(3)-p(-1)= 80A 28B 8C 4D

将3和-1带入前一个多项式得出：

p(3)-p(-1)=-68

数学一定要培养运算能力， 当有了正确的思路，计算的正确就显得尤其重要了。