数学模型是为了一定目的对现实原型做抽象、简化后得到的数学结构，它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质描述。

数学建模的一般过程可概括为以下四个部分。

（1）现实问题——提出或发现要解决的问题。如何科学合理解决问题，数学的方法已经成为现代科学研究的重要工具。

（2）建立数学模型——对现实问题进行数学化抽象和简化。从要研究的问题中抽象、提取出主要因素，并建立这些因素之间的关系，通常是建立函数表达式或者方程式。

（3）求解数学模型——利用数学工具、数学方法，求出方程式的解或者函数的某些信息，比如最值、极值和其他特殊值。

（4）验证并解释结论——将模型的解答与现实问题进行对照检验、解释，必要时需要对结果校正，进一步找到问题的合理解答。

数学模型思想是通过用数学的语言、数学工具描述并解决问题的思想，是让数学走出数学的世界，是构建数学与现实世界的联系桥梁的思想。数学模型思想针对的不仅是数学，还包括现实世界中的那些将要讲述和研究的事情。数学家们在构建数学模型和实际应用的过程中，会从数学的角度汲取“创造数学”的灵感，促进数学自身的发展。

数学模型思想和数学模型紧密联系在一起，并不能单独存在，因此可以这样说，存在数学建模的地方，就存在数学思想。如果我们把数学中常见的概念、命题、法则、定理看作数学模型的话，那么在建立和运用这些概念、命题、法则、定理的过程中，就隐含了数学模型的思想。