【圆的有关计算知识梳理】

考点1、弧长公式

如果弧长为l，圆心角的度数为n，圆的半径为r，那么弧长为l=n/360⋅2πr.

因此弧长的计算公式为l=nπr/180 .

【方法点拨】

（1）要求弧长，必须知道半径r和该弧所对的圆心角的度数n°；

（2）利用三角形的性质或定理求出圆心角的度数n，结合圆的性质得出半径r，直接代入弧长公式即可求出弧长.

【重点聚焦】（1）在弧长公式中，n表示“1°”的圆心角的倍数，在应用公式计算时，“n”和“180”不应写单位；

（2）若没有特殊说明，π的值不取近似值，就用表示；

（3）若圆心角的单位不全是“度”，如35°12'25”，一定要先化为“度”，然后再用公式计算；

（4）要正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相同的弧，弧长不一定相等；弧长相等的弧也不一定是等弧.

【分析】连接AC，由垂径定理的CE＝DE，根据线段垂直平分线的性质得到AC＝AD，由等腰三角形的性质得到∠CAB＝∠DAB＝30°，由圆周角定理得到∠COB＝60°，根据弧长的计算公式即可得到结论．

【点评】本题考查的是垂径定理，线段的垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，熟练掌握垂径定理是解答此题的关键．

【分析】连接OC和OB，根据切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径，知OC⊥AB，应用勾股定理可将BC的长求出，从而求出AB的长．