机器猫哆啦A梦来到大雄家的过程可以归纳为以下几个关键点：

时间背景：哆啦A梦首次出现在大雄家的时间是1973年4月1日。

原因：哆啦A梦来到大雄家是因为大雄的玄孙野比世修决定派遣哆啦A梦来帮助大雄。世修认为大雄的软弱无能和巨额债务是导致他们家境不佳的主要原因，因此希望通过哆啦A梦来改变大雄的命运。

方式：哆啦A梦乘坐时光机来到大雄家。世修将时光机器的入口接到了大雄家的抽屉里，因此哆啦A梦能够从抽屉中出现。

过程：最初，哆啦A梦预言大雄会被卡车撞，还会被火烤。随后，世修通过时光电视机与大雄联系，并给他看了一本相册，上面记录着大雄之后30年的悲惨生活。大雄因为气恼所以赶走了他们。但之后，哆啦A梦的话都灵验了，就在大雄绝望的时候，哆啦A梦回来告诉大雄：“就由我哆啦A梦来照顾你的人生吧”。从此，哆啦A梦在大雄家住了下来。

综上所述，哆啦A梦是因为世修的决定，乘坐时光机来到大雄家，目的是帮助大雄改变命运。