常微分方程可以分为以下几类：

1. 一阶常微分方程：方程中只包含未知函数的一阶导数。常见形式包括线性方程、可分离变量方程、齐次方程、伯努利方程等。

2. 二阶常微分方程：方程中包含未知函数的二阶导数。常见形式包括线性方程、齐次方程、非齐次方程、常系数方程等。

3. 高阶常微分方程：方程中包含未知函数的高阶导数。常见形式包括线性方程、齐次方程、非齐次方程、常系数方程等。

4. 线性常系数常微分方程：方程中的系数都是常数。

5. 可降阶的常微分方程：通过代换使得方程的阶数减少。

6. 可精确解的常微分方程：方程可以通过积分直接求解。

7. 可用变量分离法求解的常微分方程：方程中可以将未知函数和自变量分离出来。

8. 可使用常系数法求解的常微分方程：通过猜测特解的形式，构造通解。

9. 可使用特征方程法求解的常微分方程：通过猜测通解的形式，并通过求解特征方程得到解。

10. 可使用拉普拉斯变换法求解的常微分方程：通过将微分方程转换为代数方程，进而求解。

这些分类只是对常微分方程进行的一种归纳总结，并不包括所有的情况。

含有未知函数的导数，线性或非线性，齐次或非齐次。