公主的儿子没有特定称谓，皇子的继承人（一般是嫡长子）是世子，会继承爵位，比如X王、XX王，其余的儿子级别会降为XX郡王一类的，女儿在不同的朝代有不同称号，比如翁主啊，郡主啊，县主一类的



女子出嫁从夫，公主出嫁以后，她的儿女的官位多半要看驸马家的权势和驸马的官位了。

皇子的儿子可以叫皇孙，女儿的话不一定。亲王女儿可能是郡主，也可能爵位更低一些，也要看嫡庶。

公主的儿子女儿是没有封号的，也有可能女儿受皇帝喜爱恩封为郡主，甚至公主也说不定，儿子么都是继承父辈的爵位。

王爷的儿子应该是世子，郡王是王爷爵位的一种。（亲王，郡王）