非正整数和非负整数的区别在于它们对0的处理方式不同。非正整数包括了0在内，而非负整数则不包括负整数，仅此而己。

非负整数包括了0和所有的正整数，而正整数只包括所有大于0的整数，因此，它们之间的区别在于0是否被包括。简单来说，非负整数比正整数多一个0。

例如，集合{0,1,2,3,4,5}中包含了6个非负整数以及5个正整数{1,2,3,4,5}。在数学上，需要根据具体的语境和定义来确定是否需要区分它们。