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同弧所对的圆周角相等怎么证明(同弧所对的圆周角相等逆定理)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2025-07-05 13:19:06作者:YD166手机阅读>>

同弧所对的圆周角相等怎么证明,同弧所对的圆周角相等逆定理(1)

答如果说同弧所对的l圆周角相应该是错误的。我们应严谨地讲在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等同时还有圆心角相等。同圆就不难证明,圆周角的度数等于所夹弧的度数的半,显而易知,另外等圆就是半径相等的圆:,也就是能够完全重合的两个圆,等弧所对的圆角相等,显而易知

证明:从圆心向圆周角的三个顶点各引一条直线,可以形成两个三角形,圆心角是三角形的外角。

根据三角形的外角是相邻两个内角之和,可证明圆周角是同弧所对的圆心角的一半。因为圆周角是同弧所对的圆心角的一半,而同弧所对的圆周角,也是同弧所对的圆心角的一半,所以同弧所对的圆周角相等

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