图 6 Manson-Coffin 公式

图6 为疲劳寿命和弹性、塑性、总应变分量关系图，可知在弹塑性两条线上有一交点NT，当钢丝绳应力循环次数N ＜ NT 时，其为塑性应变; 而当N ＞ NT 时，则为弹塑性应变，且在水平方向不存在极限值，而大多数材料并非无限寿命，即该公式只在应力作用次数在106 以下时具有较高可信度。

2.2 疲劳寿命预测结果
钢丝绳材料抗拉强度为635 MPa、断面收缩率ψ=45%，则有： σ'f= 1 111. 25 MPa； εf=0. 598； ε'f= 0.367。代入式( 1) 可得

式(3) 所表达的ε-N 曲线是对于平均应力Sm= 0 时而言的，而本模型Sm= 60.139 MPa，故需对ε-N 曲线展开平均应力修正[6]。依据Morrow 准则，有

式中：ε0 为Sm= 0 时的总应变; ε 为对修正后总应变值，ε=1.057ε0，故有

利用式（7）结合将限元应变值0. 000 414 6 mm/mm，可得总疲劳寿命为674 33.8 次。而在Workbench软件中进行疲劳寿命预测，材料设置密度为7 850 kg/m3;弹性模量为2×1011Pa ；泊松比为0.3；剪切模量为7.6923×1010 Pa，通过静强度法则近似钢丝绳65Mn 钢S-N 曲线，并利用N-soft 表示 S-N 曲线法则（见表1），来计算钢丝绳材料本身极限拉伸强度下疲劳寿命。