多项式除法是一种处理多项式的常见手法，高中和大学期间都会用的，作者在大学期间竟然看到有人还不会这个技巧，深表遗憾，多项式除法不仅常用，而且好用，可以说能用到多项式除法的地方必然是事半功倍的！

多项式除法最基础的地方就是用于分解多项式！下面跟着我一起来分解一个多项式吧！

先从简单的多项式入手。

最简单的二次多项式分解

这个例子中我们根本不需要用到多项式除法，天才们口算都能求出来。多项式除法也根本不是用在这些小儿科的地方的。

现在假如你的老师让你分解这个多项式的话，怎么办？

三次多项式

天才们可能一眼就看出了，但是普通人是想破脑袋也想不出来啊！下面开始介绍多项式除法的步骤！

首先介绍多项式除法的原理：一个n次方程必然有n个根，假设这些根为p1、p2、p3......二次多项式必然可以分解为（x-p1）(x-p2)，三次多项式必然可以分解为（x-p1）(x-p2)(x-p3)

第一步：猜根

发挥你一丁点的聪明才智，从 1、-1、 2、-2、 3、-3，根号2等简单的数字中猜一个根出来！

我看x=1的时候，上图的多项式正好等于0，这说明这个三次多项式必然可以分解为（x-1）(x p2)(x p3)。

第二步：补齐缺的x项

这一步是多项式除法中最重要的一步，很多人求不出来也是因为忘了这一步！把多项式从最高项到最低项补齐！

比如x3-3x 2这个多项式有三次项、一次项，缺了谁？缺了x的二次项！我们用0将其补齐！

补齐后的多项式

可以看到补齐前后多项式的值并没有发生改变！但这一步却是最关键的一步！

第三步：多项式除法

利用我们在第一步中求得的（x-1）进行多项式除法！