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一．实数大小的比较

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，a-b＞0→a＞b,a-b=0→a=b,a-b＜0→a＜b

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，a/b＞1→a＞b,a/b=1→a=b,a/b＜1→a＜b

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣→a＜b。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则a²＞b²→a＜b。

二、实数的运算

1、加法交换律 a b=b a

2、加法结合律 (a b) c=a (b c)

3、乘法交换律 ab=ba

4、乘法结合律 a(bc)=(ab)c

5、乘法对加法的分配律 a(b c)=ab ac

6、实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

三、非负数的性质

1、∣a∣≥0；

2、a²≥0；

3、√a≥0(a≥0)；

4、如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都同时等于零.