单谈数学

有一个局级干部看到下面的4个数，

高兴地说：其中恰好有一个，

它表示的年数，是他在那一年的年龄的平方。

请问是哪一个数？

（1）2561 （2）2704 （3）2859 （4）2906

类似的题目曾作为2019年省公务员的考题。

问题的实质就是上述4个数中，哪一个是平方数。

解决这种问题的方法很多。

最好的方法：

如果你有计算器，那么只要揿一揿键就能得到结果。

这是最好的方法。请读者自己试一试。

如果没有计算器或者考试不给用计算器，下面有两个方法：

估算的方法

容易得出50×50＝2500，55×55＝3025.

所以上述4个数中的平方数只能在51×51，52×52，53×53，54×54中。

51×51＝2601，52×52＝2704.

所以答案就是2704.

看除以3的余数

一个数，除以3，余数有3种，即1，2，0.平方后，再除以3，前两种，除以3，余数都是1，最后一种，除以3，余数仍然是0.因此，平方数除以3，余数是1或0.反过来说，如果一个数，除以3，余数是2，那么它就不是平方数。

用这个标准检验，2561与2906都不是平方数。还剩下2704与2859.

2859是3的倍数，但不是9的倍数（它的数字和被3整除，不被9整除），因此也不是平方数。

唯一的平方数只能是剩下的2704.