初中数学，3年，6个学期，29章书，该怎样学？

数学教材为什么这样编排，你又知道吗？

各章节之间有着什么关联？初二的一次函数一旦学不好，对整个初三和高中都是致命的打击！

今天开始，我会以学期为单位，把每个学期每个章节学什么，重要程度去到哪里，如何学好等作出归纳，这会是一篇家长和学生都值得收藏的文章。

周四分享的初一上册篇，反应不错，也有家长私信我询问相关的问题，非常感谢大家的支持，没看过的朋友可以回顾并收藏：

今天会继续解读初二上学期数学该如何学。

初二上学期，一共有五章书，分别是：第十一章：三角形；第十二章：全等三角形；第十三章：轴对称；第十四章：整式的乘法与因式分解；第十五章：分式。

众所周知，初二是整个学生生涯比较关键的一年，一方面，初二正值学生叛逆期的高峰年龄；另一方面，经过初一整年的学习，学生在基础上拉开了一些差距，在班级和年级里的排位基本形成，初二的知识难度会提升一个档次，并且多了一科物理要学。初二，是进一步拉开学生档次的一个学年，好的学生往上走，没跟上的可能会万劫不复！初二的数学同样如此。

与前天分享的初一上学期刚好相反，本学期的前三章均是几何知识，确切来说，都是讲三角形的。三角形在初中数学里面也有着非常高的地位，它是多边形的基础，几乎所有的几何问题，都会涉及三角形的各项性质，另外，全等三角形是每年中考第18题，即第二道大题必考题，几乎无一年例外，并且这是一道价值9分的基础题的存在，每个学生必须万无一失。

后两章回归代数，并且有极大关联，因式分解学不好，分式就很难学得下去了。

最后是期末考目标：区统考和个别学校开始出现一些较难的题目，主要是较为综合的几何题目，绝大部分学校期末考会参加区统考（一般来说，越秀区120满分，荔湾区100分满分，海珠区、天河区150分满分），以100分满分为标准的话，优秀的学生同样应该达到90分以上，而低于70分的就需要考虑补一补数学了。

基础部分

1. 充分掌握三角形边的关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）相关题目
2. 充分掌握三角形的三线（高、中线、角平分线）的概念及基础题目
3. 利用三角形的内角和为180°解决问题
4. 掌握三角形内角与外角的关系
5. 熟记并运用多边形的内角和公式

进阶部分

1.解决三角形的折叠问题

①折叠前后的两个三角形所有边和角都对应相等

②可以设未知数解题

2.多边形的内角及外角衍生的问题，例如铺地砖、多边形对角线相关问题等

总结

★这是学生首次接触三角形，会有相当多概念需要识记（例如两边之和大于第三边，内角和180°等），基础部分必须非常熟练，日后会不定时大量使用到。否则下一章全等三角形以及以后的多边形相关问题将会很吃力

★基础部分掌握后，进阶问题中的三角形折叠问题难度不低，非常能够锻炼学生几何思维，对于优秀学生来说，是非常值得花大量的时间刷题练习提高熟练度的。

基础部分

1. 充分掌握全等三角形的概念与性质
2. 熟记全等三角形的五个判定（SSS、SAS、AAS、ASA、HL），并解决基础证明题
3. 大题证明中，逻辑清晰，懂得如何运用因为（∵）、所以（∴）

进阶部分

1. 发现全等三角形证明的隐藏条件，即较难找到条件的全等三角形证明题
2. 全等三角形几种常见的进阶题型（折叠问题、倍长中线、手拉手模型）

总结

★大题证明的逻辑用语大量使用，有部分学生的因为所以完全没有逻辑性，必须通过练习纠正，否则后面学的几何无法学下去，家长或老师需要一步一步去抓过程，这个时间可能比较漫长。

★中考里全等三角形必然会出大题，而且是大题18题，满分9分，是最基础的几何题，必须拿满分

★全等的证明，是以后几何证明的基础，任何证明题里面，全等都可能作为证明线段相等或角相等的呃工具被使用。

基础部分

1. 充分掌握轴对称图形的定义
2. 会作简单的轴对称图形
3. 充分掌握角平分线、垂直平分线定理
4. 充分掌握等腰三角形的判定和性质
5. 充分掌握等腰三角形三线合一
6. 充分掌握等边三角形的判定和性质

进阶部分

1. 找最短路径（将军饮马问题）
2. 三角形有关，难度较高的综合性几何大题

总结

★本章首先掌握的是判断轴对称图形，以及轴对称图形相关作图，这是送分题目

★解决上述问题后，重点依然会回到几何证明的问题，即角平分线与垂直平分线相关问题。学生看到这“两线”，就要条件反射地知道要使用其性质来解决问题

★这一章节的名称是轴对称，但是本质上也是三角形（主要是等腰三角形）的运用。前三章均是关于三角形的题目，期中考基本上是对三角形的终极检测。

基础部分

1. 熟练掌握所有整式运算的运算规则（刷计算题，提高准确率）
2. 熟练掌握完全平方和平方差公式（刷化简题，提高准确率）
3. 熟练掌握因式分解的步骤（刷计算题，提高准确率）

进阶部分

1. 十字相乘等其他进阶难度的因式分解
2. 利用或构造乘法公式，求未知数的值的题型

总结

★又是一个几乎是纯计算的章节，纯计算题，除了通过反复不断地计算提高熟练度，正确率，别无他法。

★对于基础差的学生，因式分解时必须注意，一步一步按照步骤来，不能跳步，即，首先要提取公因式（如有必要，还要详细讲什么是公因式）才能用公式，绝不可以颠倒。另外，分解的时候要留有有没有分完整。

基础部分

1. 熟练掌握关于分式的概念、最简分式、分式有意义的题目
2. 熟练掌握分式的性质（分子分母乘以同一个不为0的数，分式的大小不变）
3. 分式的运算（加减乘除、混合运算）保持高正确率
4. 解分式方程保持高正确率

进阶部分

分式方程应用题

总结

★开始分式这一章节前请谨记：所有分式运算（包括方程），第一步要把可以因式分解的部分先因式分解，因此因式分解是基础

★同样，考运算的章节，通过练习提高熟练度与正确率。注意运算时如有整式，需要化成分式，以及负号后面的项要变号，上述两点是最多学生出错的

★强调分式方程不是通分，而是每个项同时乘以公分母，并且注意检验，这是格式要求

★分式方程应用题对基础差的学生问题较大，需要花的时间不少，建议用列表的方式，能更直观总结怎么解题（放在进阶部分，是因为如果计算做不熟练，宁可减少花在应用题的时间）

结语

上述内容可以先行收藏，随时拿出来对照看看是否能够做到。如果有更具体的问题也欢迎留言或私信我。

初二，是非常关键的一年，对家长来说，如何让孩子咬住挺过去更是至关重要的。

下一篇会是初三上册的内容，敬请关注。更多三大考及数学方面的资讯，欢迎关注区老师。