这很好，但是曲线下的面积是多少？

曲线下的面积无限增大。因此，矩形内的面积总和也必须无限地增加。

这是真的。

所以我们可以从第一个证明开始知道调和级数是收敛的。然后，我们可以把它作为我们的目标来证明曲线下的面积是无限的。

我们把矩形移到左边现在它们都在曲线下面。只考虑x = 1右侧的面积。矩形面积的和比级数的和小1。但是我们的第一个证明使我们确信和式趋于无穷。删除第一个矩形不会改变它。曲线下的面积越大，矩形面积也必然是趋于无穷大