人教版三角形内角和教材分析（人教版数学三角形内角和学情分析）

《三角形内角和》说课稿

一、说教材

（一）教材的地位和作用

《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

（二）教具、学具准备

教具：多媒体课件，若干个形状大小不同的三角形纸片。

学具：三角尺、量角器、每组若干个形状大小不同的三角形纸片。

（三）教学目标

基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能、教学过程与方法、情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

1．通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。

3．通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

（四）教学重、难点

因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重、难点是：验证三角形的内角和是180°。

二、说教法、学法

本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量、折一折、撕一撕、画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

因为《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

三、说教学过程

我以引入、猜测、证实、深化、应用和小结六个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

（一）引入

先出示课件，复习什么是平角，平角有多少度。

呈现情境：出示多个已学的平面图形，让学生认识什么是“内角”。（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角?(四个)它的内角有什么特点？（都是直角）这四个内角的和是多少？（360°）三角形有几个内角呢?从而引入课题。（板书：三角形内角和）

【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。

（二）猜测

提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢？

教师把长方形纸的一个角内折，再剪下来，问：这是什么图形？（直角三角形）

长方形的内角和是360º，那么你们想知道这个三角形的内角和是多少吗？

【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

（三）验证

（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度？

（2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角？请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

（3）折－拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

直角三角形的内角和是180º，那么三角形中的锐角三角形和钝角三角形的内角和是不是也等于180º呢？引导学生在自己的彩纸上任意画出一个锐角三角形或钝角三角形并剪下来，自由选择“量一量，剪一剪，折一折，拼一拼”中的一种或几种方法证实钝角三角形的内角和与钝角三角形的内角和是多少度。教师根据学生的汇报，板书：锐角三角形的内角和是180º，钝角三角形的内角和是180º,从而得出结论：三角形的内角和是180º。

【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识,这不仅有助于学生理解新的知识,而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起来,并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中,学生积极思考并大胆发言,他们的创造性思维得到了充分发挥。

（四）深化

质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?

观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了,但角的大小没有变。）

结论：角的两条边长了,但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

【设计意图】小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用“角的大小与边的长短无关”的旧知识来理解说明。

（五）应用

1、任意一个三角形对折一下变成的三角形的和是多少度？

2、（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大的三角形，这个大的三角形的内角和是多少度？

（2）将一个大三角形分成若干个小三角形，这些小三角形的内角和分别是多少度？

3、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，

（1）∠1=45º ∠2=65º ∠3=（），这是（）三角形；

（2）∠1=20º ∠3=50º ∠2=（），这是（）三角形；