有句话不知道大家听过没有，说学数学不能只低头做题，还要抬头看路。如果你精力充足，多做题、刷刷题也无可厚非，但一定要学习数学思想，慢慢用它来武装自己的头脑，才会让做题、刷题发挥事半功倍的效果，这些数学思想就是“路”。你没看无论是电视剧里还是现实中，主人公遇到挫折了，打退堂鼓了，就会有人说：“去，做做他的思想工作！”记住，多用良好的数学思想来指引你的数学学习，肯定会受益匪浅的！

在小学阶段，我们就一直在接触这些数学思想，当然，学校老师很少会明确地说哪是“数形结合”，哪是“转化思想”、“整体思想”、“方程思想”，当等你到了高中时，不用别人说，你也知道原来这几个思想这么有用，你自己就会发出感叹：“我怎么早没发现呢？”

不过没关系，在五六七年级这个阶段，看到这篇文章的还不算晚，对吧？那就从现在开始，多关注关注这些个数学思想，肯定会让你受用终身的。

书回正题，说说通分约分的事。这两个概念放在一起来看，它们和之前刚学过的，“求最小公倍数、最大公约数”这一组概念，这两组刚好是一个互逆的过程。人知道这一点其实很关键，这就是数学上的“转化思想”，我们要把新知识转化到已知的旧知识上面去。

单就通分和约分来说，它们之间也可以看成是一个互逆的计算过程。通分先求的是几个分母的公倍数，然后再扩大单个分数的分子分母的倍数，通分常用来比较几个分数的大小，或者是分数的加减计算，通分时我们往往会陷入一个误区，喜欢找分母的“最小公倍数”，大可不必。特别是在比较分数大小的时候，我们可以直接用两个分母的乘积做公倍数，不必再浪费精力找最小公倍数，如果是分数的加减题目，可以等计算结束后，看能约分的再约分好了，当然，有明显公分母的除外，可以看几个例题；

约分求的是分母分子的公约数，不仅是把分数化简，而且是化到最简，最容易出错的地方就是没有达到这个“最”字。《九章算术》里对于“约分”是这样说的：“术曰：可半者半之；不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损， 求其等也。以等数约之。”

约分时，能快速看出分子和分母的最大公因数最好，如果不能，一定要慢慢除直到找到它们的最大公约数，把分数化成最简分数。

另外，说下上节内容的带分数，在把带分数化成小数形式时，有的同学非常容易出现错误，这里告诉你两个方法：一是把带分数分解成整数加上一个分数，计算出分数的小数值部分再加上整数即可；一个是把带分数转化成假分数，然后再用分子除以分母得到小数值。具体可以看下图：

其实这一节的知识，经过一段时间的接触和消化，孩子们都能很好的理解和掌握，记住在数学上，首先要学会转化思想，不光是对题型的转化，更重要的是思维的转化。遇到新题目、新问题，学一个新知识，要学会转化到我们已知的、以前的旧知识上去，因为数学知识都是一环套一环的，而非都是全新的知识。