乘除法简便运算（2）

简便运算是一种特殊的计算，它运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

从应试上来说，计算题，尤其是简便运算题在试卷上占的分值是很高的。一般来说，一张小学阶段中高年级的数学试卷，只要孩子计算题都对，再加上做对一小部分其他题，就可以及格。

而偏偏涉及到简便运算时，很多孩子都糊涂，不知道怎么算。如果你问这些孩子定律、性质，他们会倒背如流，但一到运用阶段，有人就不知道用什么知识解决相应的问题了。好比一个业务不精的厨子，手里有一整套刀具，但不知道剁肉时用什么刀、剔骨时用什么刀、雕花时用什么刀。

其实小学阶段涉及到的运算定律和性质并不多，比较基础的主要有以下几种：

加法交换律、加法结合律

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

除法的性质、商不变的规律

减法的性质。

1. 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a b c=a c b

例：6 18 4

= 6 4 18

= 28

2. 先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式：a b c=a (b c)

例：6 18 2

= 6 (18 2)

= 6 20

= 26

3. 两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a

例：12×8

=8×12

=96

4. 先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

例：30×25×4

=30×(25×4)

=30 ×100

=3000

5. 几个数的和或差，乘以一个数，可以用这几个数分别乘以这个数，再算和或差，这叫做乘法分配律

字母公式：(a±b)×c=a×c±b×c

例：(2 3)×10

=3×10 2×10

=30 20

=50

6. 除法性质：一个数连续除以几个数，等于除以这几个数的乘积。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)

例：20÷8÷1.25

=20÷(8×1.25)

=20÷10

=2

7. 商不变的规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)

例：80÷125

=(80×8)÷(125×8)

=640÷1000

=0.64

8. 差不变的规律：一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。

字母公式：a-b-c=a-(b c)

例：12-6-4

=12-(6 4)

=12-10

=2

如果涉及到奥数，还包括：添括号、去括号、移项、裂项、等差数列求和等诸多知识。