撰文：喵喵君

审校：叔宇

1、用字母表示数

在数学中，可以用字母表示数字，比如10岁小朋友的平均体重是a千克，成人的体重是小朋友的2倍，成人体重就可以表示为2a千克。通常在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”，也可以省略，如上面的2a，也可以写作2·a，并且数字一般写在字母前面。加法、减法和除法中的运算符号不能省略。

2、用字母表示运算法则

加法交换律a b=b a

乘法分配律a×(b c)=a×b a×c，也可以写作a(b c)=ab ac

3、等式的定义

表示相等关系的式子。用“=”把两个代数式连接起来，就表示这两个代数式相等。

4、等式的性质

等式的两边同时加上、减去相同的数，乘以、除以相同的数（0除外），等式仍然成立。如a b=c，两边同时加上3，仍然成立，即a b 3=c 3；两边同时乘以3，也成立，即3（a b）=3c。

5、简易方程定义

含有未知数的等式叫做方程。简易方程的未知数的指数都是1，也叫做一元一次方程。方程一定是等式，但是等式不一定是方程。如：a 3=6是方程，也是等式，3 3=6是等式，但不是方程。使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫解方程。方程无论是在数学学习中还是日常生活中都有重要作用。

6、解方程一般步骤

（1）读题、分析题意，获取题中已知量与未知量的信息，

（2）设未知数，从题目中找出合适的量设为未知数，巧设未知数可以简化解题过程；

（3）思考并列出方程，一定要清楚各个量之间的关系；

（4）解方程，即求出等式中的未知数的数值；

（5）检验反思后作答，即把结果代入方程，检验两边是否相等，这一点很重要。

7、常见应用与等量关系

（1）行程问题，路程=速度×时间

（2）工程问题：工作总量=工作效率×工作时间

（3）销售问题：总价=单价×数量

8、典例分析

例1：甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，三小时后两车还相距17千米，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶多少千米？

例2：一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，如果甲乙合作多少天可以完成？

例3：居民用电的价格为每千瓦时0.52元，小明家上个月一共付了23.4元电费，他家上个月共用了多少千瓦时电？

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