曾经在一本杂志上看到一则冷幽默:“有百分之七十的高考考生都表示数学太难,其实并没有用处。其实,数学就是用来淘汰那百分之七十的人的。”
初听会因其幽默机智而发笑,细细回味则甚觉得有道理。
记得上高中的时候,数学老师是位用心教学的夫子,他常在解完一道题后,一脸陶醉地说:“数学是思维的体操。”
他还有一句话,由数学学习引发,又不仅仅适用于数学:“每位同学都应该形成自己学习的风格。”
工作以后发现,形成风格,其实是对“开窍”的另一种提法。
日月如梭,昔日的学生也到了要为人父母的年纪。不学数学十几年了,却发现身边自嘲或自甘于科学素养欠缺者,总是文科生居多。作为一个文科生母亲,焦虑感如影随形——怎样才能让自己的孩子学好数学呢?怎样的数学学习方法才是正确的呢?
数学像一道分水岭,把人们分成了专业上需要学数学的人和专业上不需要学数学的人,只要仰望着这道分水岭,就会生出一种无法抵达山那边更辽阔世界的遗憾。
从应试的角度来看,学好数学才是提高总分的关键;从人的发展来看,对理科知识的汲取因分科而止步,面对日新月异的科技发展自觉抑制了好奇心和参与感,导致思维和眼界受限。
作为过来人,其实十分清楚学习数学的重要性。
3月20日,2019年数学领域的最高奖之一“阿贝尔数学奖”诞生了首位女性获得者——凯伦·乌伦贝克(Karen Uhlenbeck),因为她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献,以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响。”
这位数学最高奖首位女性得主是怎样学习数学的呢?
乌伦贝克1942年出生于美国俄亥俄州的克利夫兰,是家里四个孩子中的老大。她的父亲是一名工程师,母亲是一名艺术家和教师。在凯伦上三年级时,他们全家搬到了新泽西州。小时候,乌伦贝克的梦想是成为一名研究型科学家。
高中时,她受到霍伊尔(Fred Hoyle)和伽莫夫(George Gamow)等伟大物理学家的著作启发,进入了密歇根大学,计划主修物理学。但她很快发现,纯数学带来的智力挑战才是真正令自己兴奋的事。数学的结构和优雅,深深地吸引了她,她决定攻读研究生,在布兰迪斯大学,她完成了以变分法为主要内容的博士论文,取得了数学博士学位。
1983年,她在芝加哥大学成为了正式教授。1987年,她搬到德克萨斯大学奥斯汀分校,此后她一直留在德克萨斯大学,直到工作生涯的结束。
乌伦贝克其实一直都在坚持她的梦想,她发自内心地喜欢自己正在做的事情。乌伦贝克的父母很小就培养了她对艺术和音乐的热爱,而且她只要一有时间,就会手不释卷地阅读一些高等科学的书籍。她对身边的一切都充满了好奇。这种好奇心一直伴随着她之后的学习和研究工作。
这个故事带来的启示就是,家长不需要过于具体地考虑给孩子报什么数学兴趣班,让他每天完成多少道数学题,而是要去观察孩子的兴趣所在。只要孩子对数学这一学科产生了浓厚的兴趣,家长可以顺其自然地为他提供学习的条件和助力。
学习是终身的,在学好数学这件事上,孩子喜欢热爱才是最重要的。如果孩子喜欢上了学习这件事,发自内心地想要去研究它,不用父母督促也会主动去学习。
而被迫学习和主动学习所呈现出来的结果是完全不同的。
我想,如果孩子喜欢数学,他能充分体验到学习数学的乐趣,能够享受到智力与思维上的舒展和快乐,那是很幸运的;如果他的兴趣在其他学科,只要他有天赋,那么也是很幸运的。
孩子迟早要成为一个独立的个体,他有他的先天禀赋和命运,那些闪闪发亮的灵性,我们都要尊重和赞赏。