假期无论多长，总是如此短暂。

今天是年后第一个工作日，同学们的假期也所剩无几——确切来说是比结束还惨，因为接下来三天将是全年做作业效率最高的三天。

对中考的同学来说，即将迎来的则是义务教育的最后一个学期，如果按照2月22日开学起算，到6月20日中考，只剩不到四个月，共计118天。

118天能改变什么？太多了！年后第一篇文章，我们来谈谈中考数学。最后一个学期，在数学这一科，我们还能怎样提高，复习规划怎么样，具体要做些什么？

本届初三第一学期的期末考，全市各区在考试内容上基本实现了统一，即除了包含九年级上册的内容外，还把归属九年级下册的《相似》这一章也纳入考试，因此理论上还剩下《反比例函数》、《锐角三角函数》、《投影与视图》这三章新课。

而事实上，顶级民办学校大多已经提早结束了所有新课内容，新学期开始马上将进入全面复习。另有相当一部分学校在上学期期末考前也已经把这三章里的部分内容学了，大多集中在《反比例函数》，即便是进度最慢的，也都在考试后放假前的一周开展了新课内容。

按难度和重要程度来说，这三章书要么难度较低，要么占比很少，最迟三月中旬必定结束新课。所以和其他科相比，数学将是复习时间相对较多的，少则百日，多则有完整一个学期。

数学复习主要可以分为三个阶段，我们应该结合学校与自己情况合理安排。

第一轮复习从新课结束起算，一般会持续到一模之前，约35-50天，一般来说学校或者班级水平较高的学校这个时间会较短。一轮复习分板块回顾初中三年所有学过的内容，是一次全方位的扫盲。

对数学基础不好，初一初二学得很一般的同学来说，一轮复习至关重要，它是一次知识的重塑，你的数学还有没有救，不夸张地说，这是最后机会。

一模后，即五一假期前后，一般会开始第二阶段复习，即重点专题强化。这个阶段老师会把中考重点，以及一些大专题模块解剖得更细，会开始频繁通过真题去告诉学生考试会怎么考，我们需要掌握得多细。如果说第一阶段是“泛”，那么这个阶段就是“精”。“泛”每个人都需要，而“精”却因人而异。

进入六月，复习的自由度会更高，这时候学校作业大多以真题套卷为主，老师讲课基本集中在真题，辅以一些解题小技巧，考场时间分配，考试策略等小妙招，另外会有一些堂上限时训练等以保持手感。

系统的复习基本上会经历这三个阶段，但具体实施办法和侧重点，因人而异。记住一个原则，这个学期你做的所有事情，不是为了完成任务，一切要以能否对自己起到帮助为出发点。

如何判断“以能否对自己起到帮助”？首先当然需要对自己有充足的了解，才能有这个问题的答案。这个了解包括现状、目标和能力。

三点都不难理解。现状是目前数学这一科的情况，直接点讲指的就是成绩，比较近的是初三上学期期末考的成绩，但为避免偶然性，另外同时参考变化趋势，我们应该再多看几次，例如过去一个学期的月考，期中考，有一些学校同时会提供从初一入学到现在的大考排名变化，这是最具参考价值的。

与客观的分数和排名相比，能力则是较为抽象，所谓能力，可以基于自己对数学这一科的学习情况而言。例如有的同学学数学感觉比较吃力，思维转速常常跟不上，自我感觉已经很努力了，而有的同学成绩不佳其实只是因为不够用心，或者初一初二没有认真学，上述对比之下，后者的期待值显然更高。

目标我在上学期末的直播里也有反复提到，现在是到了要定目标的时候了，并且需要把目标学校，目标分数拆分到每一科目，即要达成这个目标，每一科保底需要多少分，我努力可以达到多少分，以此来衡量七科的时间应该如何分配。这其中当然也包括数学，数学是否还有很大的提升空间，是否值得花很多时间？抑或是有其他科目更值得花时间，数学只需按部就班，保持原样就可以了？这是个需要仔细思考的问题。

这三个维度互相关联，它们决定了你要做什么，不要做什么。比如，数学是否需要补课，什么时候补，补什么？比如学校每天的数学作业要花多少精力去做？比如空余时间要不要刷数学题？比如二轮复习的主攻专题上以什么为主？比如复习策略上，我是争取全力攻克压轴题，还是适当舍弃最后一个问，保证其他题目稳如狗？

这些问题没有标准答案，因为每个学生都是独立的个体，针对性的建议必定建立在充分的了解上，而最了解这些的人应该是学生本人和他们的家长。

这里分成三类学生来谈。

上个学期，就有一些家长问我数学成绩很差，上课都听不太懂，还能怎么办？那时候我的建议是，可以提前直接进入一轮复习阶段，这点对成绩不佳——具体来说是50分以下水平的学生同样适用，而且正如前文所说，这是最后机会。

在复习的侧重点上，我们理所当然地应该把重点放在基础部分，容易拿分的部分，舍弃一些难度较大，需要的知识储备较多，或者比较灵活的内容。

具体来说，复习重点主要集中在以下几个部分：

①运算板块

②全等三角形、平行四边形、作图

③统计和概率

④锐角三角函数

⑤函数中不涉及动点的部分

运算板块包括有理数、整式、二次根式、因式分解、分式（含方程）、不等式、一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等。数学成绩很差的同学，几乎可以肯定代数计算不过关，相信相当大比例的学生不通过复习，已经把分式忘记得七七八八了。

恰好，计算又是有固定规则的，只要掌握了计算规则就能够把答案算出来，剩下的就是熟练度的问题。而应用题、几何题以及稍微复杂一点的函数则是牵一发而动全身的，需要良好的数学基础和敏捷的数学思维作为支撑。因此，运算板块是最容易出效果的。

剩下的其他几个重点复习部分，均是肯定会考大题（分值比重大）并且相对独立的部分，即花时间就会出效果的。

把这些部分搞定，及格已经是最低的期盼，80分也是可以预期的。按照广州中考往年大约92分（150满分）的平均分推算，即便仅以最差的高中为目标，数学单科如果不能及格（72分），都能够把你后腿扯烂。

第二部分是给那些数学单科目标是90-105分的同学的建议。

以此为目标的同学，首先考虑清楚一个问题，你能够丢的15-25分，在哪里丢？这个问题还不简单？压轴题肯定做不出啊！是啊，这个水平的学生，正常来说应该是压轴题丢分比较多，前面的题需要相当稳妥。

但事实却是，很多这个水准的同学波动非常大，那是因为他们根本不能做到基础题稳如狗，中等题尽量拿。和学校出卷不一样，中考试卷难度绝不会太高，出题偏好稳定，有这个分数期待学生，是一定要做到基础题拿满，中等题几乎拿满的。具体到题号即是第10题、第16题，第23题第二个问，第24题后两个问，25第25题后两个问有丢分空间，满打满算这里大约30分，除此之外的90分是要争取一分不落拿到的，然后再在这30分难题里争取。

你的90-105，应该是这样构成的。而应该要稳如狗的90分，你稳了吗？你记得分式方程要检验吗？你的概率题格式会被扣分吗？你应用题是否从不失手？你还记得内心和外心的区别吗？你是否常常在使用韦达定理时忘记△≥0的前提？这还没算上各种莫名其妙看错题，没理解题以及算错数。

所以，一轮复习的时候你有什么资格认为内容简单就放松，说不定你忽视的那些你认为不是重点的刚好就考了；二轮复习的时候要清楚自己哪些内容还比较薄弱，突击加强，这时候合理的题海战术是需要的。按照经验，函数、相似和圆的中等偏难的题目，是二轮复习攻克的重点。

这个水平层次的学生，尤其是成绩波动大的，一定要想办法解决频繁算错数，题目理解不透，漏条件等非知识问题。这也是我和学生经常讲的，作业不限时，没压力，爱怎么做怎么做，碰到什么题做什么题，而考试是限时的，有压力，能做对题目之余，还需要尽量快地出思路，少走弯路。这需要在限时训练和平常老师讲题目方法思路的时候去积累吸收，很遗憾，有的学生就爱抱残守缺，这将是一大瓶颈。

最后是对个别成绩优异，冲着满分去的同学的几句话，对志在115 的你们来说，应该只有压轴题的最后一个问需要重点攻克了。

如果把时间轴拉长到10-15年去看广州中考题，可以发现这几年的压轴题难度总体来说确实是比以前大了不少，具体表现在越来越不按套路出牌。比如我们经常用到的一些xx模型，甚少出现，即便出现也是改头换面不容易看出来。另外，数形结合、分类讨论等一些重要的数学思维运用得越来越多，函数压轴题和几何压轴题的界线已经很模糊，混在一起是常态。

因此，在这个学期的冲刺里，不要迷信于所谓“数学模型”，所谓“解题套路”，好似“无招胜有招”乃功夫的最高境界一样。可以不要太功利地去做某一固定类型的题目，全国各地不同年份的各种压轴题，随机逮到就做，仔细研究解题思路，保持良好心态，结果大可顺其自然。

看到这里，希望大家能够有一些收获，也不妨给孩子看看——如果他（她）愿意。但是技巧再多，用文字描述也只是纸上谈兵，怎比得过区老师亲自指导？春季班仍有少量学位，欢迎留言或私信！