典题27:李强同学在探究"通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了下图所示的图象。根据图象,下列说法错误的是
A.当在导体乙的两端加上1V的电压时,通过导体乙的电流为0.1 A
B.将甲、乙两导体并联后接到电压为 3 V的电源上时,干路中的电流为 0.9 A
C.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
解析:
1认真读题，分析图像，提取有用信息。
1.1情景引入探究"通过导体的电流与其两端电压的关系”，就应该立马想到I=U/R;
1.2将记录的实验数据通过整理作出了下图所示的图象，应该从图象中搞清楚以下几点:
①函数的横坐标是自变量电压U，
②函数的纵坐标是因变量电流I
③函数的图象是正比例函数y=kx，接合图像和殴姆定律，可知函数的解析式为I=U/R，其中1/R就是斜率k。
④由函数图像就可以求出甲图线和乙图线代表的解析式，
当U=1.0V时，
I甲=0.2A，I乙=0.1A，
所以R甲=U/I甲=5Ω，
R乙=U/I乙=10Ω
1.3另外还应谨记，此题为逆向思维题,要求选错误的结论是什么,很多同学不认真读题，往往会选取正确的结论,结果应该得到的分数弄丢了，得不偿失啊！
2现在对每一个选项逐一解答。
2.1对于A，当在导体乙的两端加上1V的电压时,通过导体乙的电流为0.1 A。
解:直接在横轴上找到U=1V对应乙图线上的点的纵坐标即知I=0.1 A，如下图所示:
故A是正确答案;
2.2对于B，将甲、乙两导体并联后接到电压为3 V的电源上时,干路中的电流为 0.9 A
解:方法一:由上述分析知R甲=5Ω，R乙=10Ω，二者并联后电路总电阻
R总=R甲R乙/R甲 R乙=100Ω/3，
又U总=3V，
所以I总=U总/R总=0.9A
方法二:总电流为 I总=I甲 I乙=
3 V/5Ω 3 V/10Ω=0.9A
方法三:因为是并联电路，干路和支路电压相等，直接利用函数图像可获知，当U=3V时，I甲=0.6A，I乙=0.3A，
故I总=0.9A，如下图所示:
故B是正确的答案;
2.3对于C，通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
解:由I甲=U/R甲知，R不变，U越大，I越大，二者成正比，命题正确，
故C项正确;
2.4对于D，导体甲的电阻大于导体乙的电阻
解:由以上分析可知:
R甲=5RΩ<R乙=10Ω，故D是错误答案，是要选取的结果。
另外，由正比例函数性质可知，电阻R越大（小），斜率K=1/R越小（大），图线相对于横轴的倾斜角越小（大）。
小结:电路中的电流大小由电压和电阻两方面因素共同决定,所以在探究电流与电压、电阻的关系时,应用控制变量法。研究电流与电压的关系时,要保持电阻不变;研究电流与电阻的关系时,要保持电压不变。
