如果一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的n倍，则表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。

解：假设长方体的长为4厘米、宽为3厘米、高为2厘米，那么表面积则为（4✕3 4✕2 3✕2）✕2

都扩大为原来的n倍，则表面积为

（4n✕3n 4n✕2n 3n✕2n）✕2

=（4✕3✕n² 4✕2✕n² 3✕2✕n²）✕2

=（4✕3 4✕2 3✕2）n²✕2

=【（4✕3 4✕2 3✕2）✕2】✕n²

好，这里我们来对比原来的表面积，和扩大后的表面积，是不是扩大为原来的（n²）倍。

好，现在来求原来的体积

4✕3✕2

扩大后的体积

4n✕3n✕2n

=4✕3✕2✕n³

=（4✕3✕2）✕n³

OK，再对比是不是扩大后的体积为原来体积的n³倍。

综上所叙，请同学们记着这其实是一个解题公式：如果一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的n倍，则表面积扩大为原来的（ n² ）倍，体积扩大为原来的（ n³ ）倍。