关键知识点(27)：对匀速圆周运动的归纳、总结和深化(1)。

1.地位：匀速圆周运动是经常考的重要知识点——体现在生产生活的实际应用中；体现在磁场中；体现在组合场和叠加场(复合场)中。大家必须熟练掌握！

2.定义：质点在相同时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动。

3.性质：变速运动。

4.特征量——描述匀速圆周运动的物理量有：

(1)线速度(V)=弧长(△X)/时间(△t)。方向：各点的切线方向。

反映质点做匀速圆周运动的快慢的物理量。

从定义可知，线速度实际上是平均速率，但由于我们学习的是匀速圆周运动，则平均速率等于平均速度，又等于瞬时速度即线速度。

(2)角速度(w)=角度(△a)/时间(△t)，标量，单位为rad/s。

反映质点做匀速圆周运动的快慢的物理量。

(3)周期(T)：质点完成一次匀速圆周运动所用的时间。

反映质点做匀速圆周运动的快慢的物理量。

(4)频率(f)或转速(转数)(n)：质点在单位时间内完成的匀速圆周运动的次数。

反映质点做匀速圆周运动的快慢的物理量。

(5)线速度、角速度、周期和频率(转数)都是反映质点做匀速圆周运动的快慢的物理量，但反映的角度不同。比如，一个匀速转动的圆盘，各点的角速度、周期、频率相同，但线速度不同，离圆心越远，线速度越大。它们之间的关系如下：

各特征量间关系

(6)向心加速度

反映质点点做匀速圆周运动线速度方向变化快慢的物理量。

大小：

向心加速度

方向：时刻指向圆心。

(7)向心力

时刻指向圆心的力，它只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，产生向心加速度。

大小：

向心力的大小

方向：时刻指向圆心。

5.深化

(1)向心力，是按照力的效果来命名的，可以是一种性质的力来充当向心力，也可以是几种性质的力来充当向心力，或者是一种性质的一个分力来充当向心力，或者是几种性质的力的合力的一个分力来充当向心力，所以向心力不是物体另外再受的力。

(2)只有质点做匀速圆周运动时合力大小才不变，方向才时刻指向圆心——向心力；加速度也才大小不变，方向也才时刻指向圆心——向心加速度。对于一般的圆周运动来说，质点所受的合力并不指向圆心，合力沿半径方向的分力才是向心力，合力沿切线方向的分力就是切向力。

例题1：关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()

A.因为在相等的时间内，通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定

B.若物体在0.1秒内通过30度角则角速度为300弧度每秒

C.若半径r一定，则线速度与角速度成反比

D.若半径为r，周期为T，则线速度大小为2兀r/T

解析：物体做匀速圆周运动时线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，A错误；角速度w=△a/△t=5兀/3rad/S，B错误；线速度与角速度的关系为V=wr由该式可知，r一定时，v与w成反比，C错误；由线速度的定义可知，V=2兀r/T，D正确。选D。

例题2：下列说法中正确的是()

A.匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动

B.圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心

C.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量

D.向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变

解析：匀速圆周运动虽然其向心加速度的大小始终不变，但其向心加速度的方向始终在改变，因而匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，A错误；圆周运动是变速运动，其加速度为向心加速度和切向加速度的合加速度，因为向心加速度始终指向圆心，因而只有在切向加速度为零，即物体做匀速圆周运动时，合加速度的方向，才指向圆心，B错误；向心加速度始终垂直于速度方向，因而向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，C、D正确。选C、D。

例题3：有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的P点随圆盘共同运动，下列关于人的受力情况的说法中，正确的是()

A.人在p点，相对于盘静止，因此不受摩擦力作用

B.人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力

C.人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力

D.若使圆盘以较小的转速转动时人在p点受到的摩擦力不变

解析：由于人随圆盘做匀速圆周运动，所以一定需要向心力，且该力一定指向圆心方向，因重力和支持力均在竖直方向上，他们不能充当向心力，因此人会受到摩擦力的作用，且摩擦力充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时，由向心力公式可知，所需向心力变小，受到的摩擦力变小，选项D错误。选C。

对于上题，向心力有两种说法：一种是人受到的重力、支持力和摩擦力的合力提供向心力；另一种是人受到的重力和支持力平衡，人受到的摩擦力来提供向心力。向心力不是人另外受到的力，人只受到三个力的作用！

请看：献给将要高考的考生——高中物理关键知识点剖析（28）：匀速圆周运动的实例分析。