数学思维发展，和语言学习发展有不同的规律。
认知心理学家皮亚杰（Jane Piaget，1896-1980），把儿童心理发展分为四个阶段：感知运动阶段（0-2岁）、前运算阶段（2-7岁）、具体运算阶段（7-12岁）、形式运算阶段（12-15岁）。
从年龄上看，托幼小娃正处于前运算阶段到具体运算阶段的过渡期。因此在心理特征上，他们是无法理解数学课的意义的。
简单介绍一下这两个阶段在运算上的不同。
前运算阶段，儿童并不具备在具体运算阶段获得的守恒性、群集结构的观念。
比如，有两杯数量相等的珠子，保持杯子A的珠子不变，把另一杯珠子倒入一个更细更长的杯子B中，问儿童哪个杯子的珠子多？受直觉思维的影响，前运算阶段的儿童，可能会回答B更多（珠子更高），也可能会回答A更多（杯子更宽）。这就是不具备守恒性的观念。
再比如，将一堆长短不等的小棒排序，虽然A比B长，B比C长，具体运算阶段的儿童可以推导出A比C长。这就是群集结构的观念。
低幼儿童数学启蒙，重点在营造“意义感”。——大陆的星辰大海
因此，从数学认知规律上说，给托幼小娃的重点是抽象思维启蒙，不是上数学课。
这次趁着疫情，我把全套《鼠小弟爱数学》拿出来实践了一下，分享一些心得。
获了儿童数学教育图书奖的这套绘本，被大陆博士称为“非常适合家庭使用、易于进行生活迁移的数学启蒙绘本”。不仅把数学概念编排成深入浅出的小故事，还贴心地设计了许多阅读指导，告诉父母阅读前、阅读后可以问些什么问题，以及做什么游戏来拓展概念。
《鼠小弟爱数学》的结构特点是：每个绘本，一个概念 一个故事 一组游戏。
1.1 一定花1-2分钟提前预习阅读指导。
故事的主人公是艾达和艾伯姐弟俩，每一本故事都围绕这两只小老鼠的视角展开，讲解一个数学概念。比如《一只小老鼠，一个藏身处》讲述的是“一一对应”的概念，《朋友越多越开心》讲的是“数数”概念。
10本绘本的概念相对独立，基本上没有顺序要求，抓到哪一本讲哪一本就好。讲之前，翻一下书末尾的阅读指导，大致浏览熟悉一下有哪些提问点，就可以顺利开始阅读啦。
1.2 从任何一本开始阅读，不熟悉的概念可以多重复读几遍故事。
虽然重复阅读（绘本）对于学数学，相对于语言学习，是太低效了，也占用了语言学习的时间。不过每家可以根据孩子的情况，决定有的绘本多读几遍，帮助小娃理解。比如《吱吱合唱团》讲的“规律排序”概念，在做贴纸书的类似游戏时，发现我娃就不是特别理解，可以多读几遍，慢慢引导。把关键词语空出来，让娃接龙，比如“一块黄色，一块XX，一块XX，一块XX”。
1.3 做拓展游戏，选取生活中任何场景进行拓展，植入数学概念。
这点经验是本次分享的重中之重。因为它很好地回答了给前运算阶段的小娃做数学启蒙的关键：
低幼儿童的数学启蒙重点在“渗透”，它不是做几道练习题就有用的，而是需要长期渗透在各种各样的生活场景中：通过对各种物质的探索，在静态或动态的活动，渗透这些基本数学概念，这才是高效的做法。
如何拓展？举几个例子。
《一只小老鼠，一个藏身处》（一一对应）讲的是每个小老鼠在厨房有一个藏身处的故事。正好讲完后，我看到桌上纸盒装起来的乱糟糟的画笔们，就对娃说：“一只小老鼠，一个藏身处。一只画笔，有一个笔盖。你看看，这个笔盖小老鼠找不到画笔藏身处啦，你帮它找找好不好？”娃就很有兴趣地按颜色一一对应盖了回去。
老母亲也会临场发挥变动一下。有的画笔因为娃拿来乱玩，要么折断被我丢了，要么扔到不知沙发还是床底下去了，总会多出一些笔盖和画笔。我就对娃说：“你看，这只画笔藏身处已经没有小老鼠了，有的笔盖小老鼠还没有藏身处呢，那你可以帮它们先躲起来吗？”这个各家可以根据游戏的不同，围绕数学概念自我发挥~~~
《小个子的大主意》（比较大小）讲的是表哥带着姐弟俩去厨房拿水果装袋子的故事。故事里出现了多次“大、更大、最大”和“小、更小、最小”的描述。正好有一天娃看到三只萌宠，分别是老虎、兔子、猫，我就问道：“这三个娃娃，哪个更大、哪个最大？”娃对“更大”的概念还算熟悉，对“最大”的比较概念其实并不十分懂了。于是，在生活中任何两个物体都可以拿来比较，先熟悉A比B更大，再熟悉C比B更大，那么C在三个物体中是最大的概念。比如，宝宝的鞋、妈妈的鞋更大、爸爸的鞋最大。
渗透的目的是赋予数学在孩子心目中的意义感。
对于很小的孩子来说，虽然记住了“1、2、3……10”的数数顺序，但是并不理解，数到2就代表着总数也是2，也不知道得到总数可以做什么。《朋友越多越开心》（数数）就赋予了数数一个意义，每一个数字都代表一只小老鼠。那么在生活中，我们可以这样渗透：“帮妈妈拿一张纸巾。”“谢谢宝宝，妈妈还要一张纸巾。——看，妈妈现在有两张纸巾了。”
在你陪伴孩子玩的所有的游戏中，其实都可以嵌入这些数学内容：有关于数量的，总数的，比较多少的，一一对应匹配的，分类的，排序的，测量的等等数学概念。……你应该在生活中（一开始可能是刻意，后来变成自然而然的事了）想法设法渗透数学概念，把细节（看上去不起眼的小事）量化，尽可能使用精确的说法，不要乱用指示代词，也不要用模糊的量词，诸如“一些”，请具体说出是多少，并且始终记得通过一一对应数数去获得总数。
这就是意义感，在生活中渗透数学概念，也是《鼠小弟爱数学》能影响我们改变的数学启蒙方式。
