学数学就像看连续剧，从小学到初中，从初中到高中，虽然新知识层出不穷，但如果仔细研究，会发现他们有内在关联。看电视剧，如果知道前因后果，就更容易理解人物关系和矛盾冲突啦。学数学也是一样，我们如果孤立的看知识点，就像在跳集看电视剧，自然容易犯糊涂啦。

本文提要：

一、因式分解的前世今生

二、图解因式分解

三、因式分解快速训练法

阅读时间：5~10分钟

我们在小学就见过因式分解的“前世”，现在让先一起回顾回顾吧。

1、整数乘法计算与质因数分解

整数乘法计算：2×2×2×3=24

质因数分解 ：24=2×2×2×3

分解质因数

我们把24拆分成几个质因数相乘的过程就是质因数分解，它要求分到不能再分，这与因式分解的逻辑完全一致。说白了就是把乘法计算反过来，同时要求分出来的乘法因子必须都是质因数。举个反例：24=8×3，就是没有分解完，因为8还可以分为3个2相乘。

整式与整数计算

质因数：除了1以外，只能被它自己和1整除的正整数。

2、乘法分配律

乘法分配律：a（b c）=ab ac

除法分配律：（b c）÷a=b÷a c÷a （a不能为0）

这两个公式是不是非常眼熟，把他们等式的左右颠倒，不就是因式分解嘛？！

ab ac=a（b c）

这就是因式分解中的提公因式法啦，只不过我们小时候，都是用它来巧算。如图：

运用因式分解的巧算

再来说一说因式分解的今生，整式计算和因式分解是一对孪生兄弟。怎么说呢？一起看看吧。

3、整式乘除计算和因式分解

整式乘除，简单说就是A·B（A和B都是整式），因为整式有单项式和多项式，所以细分一下为：①单项式乘以单项式，②单项式乘以多项式，③多项式乘以多项式。同理，整式的除法A÷B（A和B都是整式）：①单项式除以单项式，②多项式除以单项式。哈哈，好像绕口令~

大白话表达如图：