“生活中处处有数学”，租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。目的是通过不同的租船方法，向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。

这节课的内容，在学生能正确计算有余数除法的基础上，帮助学生学会灵活运用有余数除法的有关知识，来解决生活中的简单实际问题。

这节课充分地体现数学与实际生活的密切联系。租船问题在能正确计算有余数除法的基础上，提出了“至少”和“最多”这两个问题，在计算出余数后，还要进一步思考，要求更高了。下面我将分享此类问题的解决方案！

1.问题分析： 优化思想

租船问题的教学目的是为了向学生渗透优化思想。什么是优化思想，数学大师是这样说的：在解决问题策略多样性中，选择最佳问题解决方案。就本题而言，我认为优化思想应该体现在两个方面：一是在租船方案中，选择最节省钱数的最优方案。二是在解决这个问题的过程中，我们的解决策略也是多种多样的，哪一种解题方法学生理解起来难度更低，哪一种方案学生操作起来更为直观明了，在多种方案中选择一种方案，这也是优化思想的体现。

2.从数学角度分析

从题目中提取的数学信息：共有30人；小船20元每只，限乘4人；大船35元每只，限乘6人.

从题目中提取的数学问题：怎样租最省钱？

假设1:全部租小船

30÷4=7 (只) .... 2(人)，7 1=8（只） 20×8=160 (元)

假设2:全部租大船

30÷6=5 (只) 35×5=175 (元)

假设3:混合租船

想： 30÷4=7 (只) ......2 (人)

一只小船坐4人，都坐小船余2人，那么少做一只小船（减4人），1只小船4人加上余的2人，正好凑成一条大船的人数，

比较这三种方法，你发现了什么?

（1）租大船比小船便宜。

（2）混合租比较便宜，多出来的两个人坐小船比大船便宜

为什么租大船便宜?

因为大船: 35÷6得到每人不足6元（四年级没学习小数，简单比较即可），小船: 24÷4=6 (元/人)，所以大船便宜。

第三种方法，如果都是小船还会空出2个座位，如果不空座位，是不是还可以更省钱呢?可以怎样安排呢?可以把小船上的2人和1条小船上的4人都安排坐1条大船，这样就没有空座位了，还可以省钱。

3.问题归纳：

1) 根据船的租金及限乘人数，先假设都租小船或者都租大船哪种船的租金更便宜。

2）再假设所有人都乘坐租金便宜的船。

如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；

注：如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。

4. 小试牛刀:

1) 华城游泳馆有两种售票方案。

(1)爸爸、妈妈各游泳3次，小明游泳9次，怎样购票合算？

(2)爸爸、妈妈和小明各游泳5次，怎样购票合算？

2)“六一”儿童节那天，四(3)班的50名同学去野营。大帐篷每顶可以住6人，租金10元；小帐篷每顶可以住4人，租金8元。

(1)根据以上信息设计几种租住方案。(至少两种)

(2)设计最合算的租住方案，并计算需要多少钱。

3）大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？

4） 京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。第二种：成人每位400元，小孩每位200元。有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？

今天的分享就到这里，希望对大家有所帮助！加油，坚持就是胜利！