相信很多人都很迷惑,到底为什么比同等体积重的多的飞机,为什么能在空中飞行,这和我们日常所认识船在水中航行受到的浮力并不一致,这到底是为什么呢?
其实,这就是伯努利原理的作用,“伯努利原理”——由瑞士科学家丹尼尔·伯努利在1726年提出了,其实质是流体的机械能守恒。即:动能 重力势能 压力势能=常数。其最为著名的推论为:等高流动时,流速大,压力就小。
伯努利原理用公式来描述就是:p 1/2ρv2 ρgh=C,这个式子也被称为伯努利方程。
式中各物理量意义分别为:p为流体中某点的静压强,单位为pa;v为流体该点的流速,单位为m/s;ρ为流体密度,单位为kg/m³;g为重力加速度,单位m/s^2;h为该点所在高度,单位为m;C是一个常量。根据伯努利方程的意义,公式也可以被表述为p1 1/2ρv12 ρgh1=p2 1/2ρv22 ρgh2,也就是说流体中,任意两点,它们的总能量是一致的。
需要注意的是,由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用符合以下假设的理想流体:
1、定常流:在流动系统中,流体在任何一点的性质不随时间发生改变。
2、不可压缩流:密度为常数,在流体为气体适用于马赫数(M)<0.3。
3、无摩擦流:摩擦效应可忽略,忽略黏滞性效应。
4、流体沿着流线流动:流体元素沿着流线而流动,流线间彼此是不相交的。
如果不能满足上述要求,所求的解仅是近似值,其推导过程见如下附图。